Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 20:30 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алгебраическим называют любое действительное число, которое является нулем много-
члена с рациональными коэффициентами. Какова мощность множества алгебраических
чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 20:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположу, что так. Множество рациональных чисел счётно. Следовательно, множество многочленов с рациональными коэффициентами (кортежей из рациональных чисел) счётно. Значит, счётно и множество алгебраических чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 20:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
А почему из того, что множество многочленов счетное следует то, что и множество алгебраических чисел счетно? Ведь оно состоит из действительных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Ведь оно состоит из действительных чисел.


Если множество состоит из действительных чисел, это не значит, что оно не счётно.
То, что я написал выше, - это просто идея. Её нужно довести до ума. Не факт, что эта идея правильна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Ведь оно состоит из действительных чисел.

Далеко не из всех. Далеко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 15:36
Сообщений: 156
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Ну это да) Просто я не понял этот вывод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 22:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Какова мощность множества алгебраических
чисел?

Множество алгебраических чисел счётно (то есть его мощность равна алеф-нуль - мощности множества натуральных чисел). Доказательство можно посмотреть, например, здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на Теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Biba

1

265

31 окт 2017, 20:48

Разъясните абзац из книги про теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LonelyGamer

1

406

03 сен 2015, 19:56

Простое задание на логику и теорию множеств, торможу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

TONYTHEDEALER

13

664

15 сен 2014, 22:53

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16

Задача на теорию игр

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

blohamen

0

221

05 ноя 2019, 15:30

Задача на теорию вероятности

в форуме Теория вероятностей

vlaste

7

1003

16 апр 2016, 06:17

Задача на теорию вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

McKing

3

172

26 май 2022, 19:35

Задача на теорию вероятности

в форуме Теория вероятностей

Gantrel2000

7

230

26 июн 2021, 12:06

Задача на теорию вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

McKing

1

163

26 май 2022, 22:14

Задача на теорию вероятности

в форуме Теория вероятностей

serg50

2

642

03 июн 2018, 21:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved