Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:30 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 121
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Алгебраическим называют любое действительное число, которое является нулем много-
члена с рациональными коэффициентами. Какова мощность множества алгебраических
чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предположу, что так. Множество рациональных чисел счётно. Следовательно, множество многочленов с рациональными коэффициентами (кортежей из рациональных чисел) счётно. Значит, счётно и множество алгебраических чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 21:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 121
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
А почему из того, что множество многочленов счетное следует то, что и множество алгебраических чисел счетно? Ведь оно состоит из действительных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 22:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Ведь оно состоит из действительных чисел.


Если множество состоит из действительных чисел, это не значит, что оно не счётно.
То, что я написал выше, - это просто идея. Её нужно довести до ума. Не факт, что эта идея правильна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 22:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 1083
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
194 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 29

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Ведь оно состоит из действительных чисел.

Далеко не из всех. Далеко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 22:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 121
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Ну это да) Просто я не понял этот вывод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на теорию множеств
СообщениеДобавлено: 12 сен 2017, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16477
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1131
Спасибо получено:
3599 раз в 3326 сообщениях
Очков репутации: 680

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
Какова мощность множества алгебраических
чисел?

Множество алгебраических чисел счётно (то есть его мощность равна алеф-нуль - мощности множества натуральных чисел). Доказательство можно посмотреть, например, здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
crazymadman18
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на Теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Biba

1

107

31 окт 2017, 21:48

Задача на теорию множеств и математическую логику

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

laos

0

323

25 ноя 2013, 21:47

Разъясните абзац из книги про теорию множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LonelyGamer

1

200

03 сен 2015, 20:56

Задачи на теорию множеств, доказать тождества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

laiker

5

1873

17 мар 2013, 17:14

Простое задание на логику и теорию множеств, торможу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

TONYTHEDEALER

13

456

15 сен 2014, 23:53

Александров, "Введение в теорию множеств и общую топологию"

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pioner_hero

4

654

30 сен 2013, 12:04

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

320

05 сен 2014, 18:16

Задача на теорию вероятности

в форуме Теория вероятностей

serg50

2

72

03 июн 2018, 22:52

Задача на теорию вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

addidas

10

305

27 апр 2016, 08:19

Задача на теорию вероятности

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

addidas

3

184

26 апр 2016, 23:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved