Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Думаю, что нет. В том смысле, что по-разному их используют. Но у меня есть некоторые соображения на сей счёт. Если говорить о классической логике, то символ [math]\to[/math] обычно используется для обозначения импликации, а символ [math]\leftrightarrow[/math] - для обозначения эквиваленции. Толстые стрелки обычно используются для обозначения следования и равносильности предикатов. Для обозначения следования и равносильности формул (как логики предикатов, так и логики высказываний) обычно используются символы [math]\models[/math] и [math]\simeq[/math] соответственно. Однако в логике есть теоремы о том, что, во-первых, формулы [math]F[/math] и [math]G[/math] равносильны тогда и только тогда, когда тождественно истинна формула [math]F \leftrightarrow G[/math], во-вторых, формула [math]G[/math] следует из формулы [math]F[/math] тогда и только тогда, когда тождественно истинна формула [math]F \to G[/math]. Поэтому применительно к формулам нет разницы между [math]F \leftrightarrow G[/math] и [math]F \simeq G[/math], а также между [math]F \to G[/math] и [math]F \models G[/math] (если только [math]\to[/math], [math]\leftrightarrow[/math], [math]\models[/math] и [math]\simeq[/math] определены и доказаны соответствующие теоремы). Аналогично можно показать (после введения понятий [math]\Rightarrow[/math] и [math]\Leftrightarrow[/math]), что применительно к предикатам нет разницы между тождественной истинностью предиката [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \to B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math] и следованием [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \Rightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math], а также между тождественной истинностью предиката [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \leftrightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math] и равносильностью [math]A(x_1,x_2, \ldots, x_n) \Leftrightarrow B(x_1,x_2, \ldots, x_n)[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: Andy |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Использование символов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
12 |
614 |
14 дек 2016, 15:36 |
|
Паскаль. Кодировка символов
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
792 |
23 июл 2014, 14:31 |
|
Размер выводимых символов
в форуме Mathematica |
0 |
593 |
07 дек 2022, 08:54 |
|
Какое количество совпадения двух символов?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
570 |
16 мар 2018, 21:31 |
|
Перестановка символов суммирования и произведения (статфиз)
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
0 |
314 |
05 сен 2021, 01:54 |
|
Увеличение количества символов для заголовка темы | 0 |
426 |
26 июн 2018, 19:51 |
|
Вероятность неверной передачи символов по линии связи
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
171 |
17 апр 2022, 07:17 |
|
Использование СММ
в форуме Теория вероятностей |
4 |
417 |
09 янв 2015, 11:05 |
|
Совместное использование ЗСИ и ЗСЭ
в форуме Механика |
7 |
152 |
01 сен 2023, 23:12 |
|
Использование формулы Муавра | 2 |
422 |
28 май 2017, 08:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |