Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задания по дискретной математике
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 21:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2015, 12:52
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
проверьте ,если не трудно, подскажите,пожалуйста,как решать № 8,9,15

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задания по дискретной математике
СообщениеДобавлено: 25 авг 2017, 22:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
24 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, lemni!

2. Верно!

3. Я не понял задание. Во-первых, как заданы множества [math]\boldsymbol{A} , \boldsymbol{B} , \boldsymbol{C}[/math]? Во-вторых, в файле нельзя полностью прочитать задание. Так что, увы...

5. Верно!

6. Множество [math]\boldsymbol{A}[/math] состоит из единицы и натуральных степеней двойки, т. е. [math]\boldsymbol{A} = \left\{ 1 \right\} \cup \left\{ 2^{k}| \boldsymbol{k} \in \mathbb{N} \right\}[/math], а множество [math]\boldsymbol{B}[/math] - из нуля и натуральных четных чисел, т. е. [math]\boldsymbol{B} =\left\{ 0 \right\} \cup \left\{ 2n| n \in \mathbb{N} \right\}[/math]. Множество натуральных степеней двойки - это собственное подмножество множества четных чисел, поскольку любая натуральная степень двойки - натуральное четное число. Иными словами, [math]\left\{ 2^{k}|k \in \mathbb{N} \right\} \subset \left\{ 2n|n \in \mathbb{N} \right\}[/math]. Значит, [math]\boldsymbol{A} \cup \boldsymbol{B} =\left\{ 0 \right\} \cup \left\{ 1 \right\} \cup \left\{ 2n|n \in \mathbb{N} \right\}[/math], т. е. оно состоит из всех неотрицательных четных чисел и единицы. Ваш ответ, к сожалению, неверный. [math]\boldsymbol{A} \cap \boldsymbol{B} =\left\{ 2^{k}| \boldsymbol{k} \in \mathbb{N} \right\}[/math], т. е. [math]\boldsymbol{A} \cap \boldsymbol{B}[/math] состоит из всех натуральных степеней двойки. Увы, но Ваш ответ опять неверен. Множество [math]\boldsymbol{B} \setminus \boldsymbol{A}[/math] - это все неотрицательные четные числа, за исключением тех, которые являются натуральными степенями двойки. При желании можно выписать несколько первых элементов этого множества: 0, 6, 10, 12, 14, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 34 и т. д. И здесь, к сожалению, Вы ошиблись.

7. а) Вы шли по верному пути, но окончательное квадратное уравнение получается таким: [math]\boldsymbol{x} ^{2} - \boldsymbol{x} =0[/math]. Его корни: 0 и 1. Корень 1 не принадлежит области допустимых значений исходного уравнения. Поэтому корень только один: 0. Далее, 0 [math]\in \mathbb{Z}[/math]. Так что этот корень подходит. Можете самостоятельно подставить его в исходное уравнение и убедиться, что 0 - это действительно корень, причем, как и требуется в условии, целочисленный. У Вас ошибка.

в) Верно!

8. 1. По определению, [math]\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} =\left\{ \left( \boldsymbol{a} , \boldsymbol{b} \right)| \boldsymbol{a} \in A \land \boldsymbol{b} \in \boldsymbol{B} \right\}[/math]. В Вашем случае получится [math]\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} =\left\{ \left( \boldsymbol{n} ,3 \right) | \boldsymbol{n} \in \mathbb{N} \right\} \cup \left\{ \left( \boldsymbol{n} ,4 \right)| \boldsymbol{n} \in \mathbb{N} \right\}[/math].

2. По аналогии с 1, [math]\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} =\left\{ \left( \boldsymbol{k} ,2 \right) | \boldsymbol{k} \in \mathbb{Z} \right\} \cup \left\{ \left( \boldsymbol{k} ,5 \right)| \boldsymbol{k} \in \mathbb{Z} \right\}[/math].

3. По определению, [math]\boldsymbol{A} \times \boldsymbol{B} = \left\{ \left( -1,-2 \right), \left( -1,3 \right),\left( 1,-2 \right),\left( 1,3 \right) \right\}[/math].

9. Это - простая задача по основам теории чисел. Я не совсем понимаю, причем здесь понятие множества. Для НОД еще можно сказать что-то вроде: "Давайте найдем множество всех делителей двух данных чисел и выберем из них наименьшее". Давайте так и поступим. У числа 38 следующие положительные (мы ведь ищем наибольшее, поэтому отрицательные нас не интересуют) делители: 1, 2, 19, 38. У числа 190 такие положительные делители: 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190. Общие делители чисел 38 и 190 представляют собой множество, равное пересечению множеств делителей каждого из указанных чисел: [math]\left\{ 1,2,19,38 \right\} \cap \left\{ 1,2,5,10,19,38,95,190 \right\} = \left\{ 1,2,19,38 \right\}[/math]. В полученном множестве выбираем наибольшее число. Это - 38. Т. е. НОД(38,190)=38.
А вот с НОК я не знаю, как решать с помощью множеств. Обычное решение такое. Представим каждое из чисел в виде произведения простых сомножителей:[math]32=2^{5}, 25=5^{2}[/math]. У чисел 32 и 25, выходит, нет общих простых делителей. По известной теореме из теории чисел заключаем, что НОК(32,25)=32*25=800.

15. У уравнения [math]\boldsymbol{x} ^{2} = -1[/math] нет корня, который являлся бы натуральным числом, уже хотя бы потому, что квадраты натуральных чисел положительны. Поэтому приведенное в условии высказывание ложно. Отрицание высказывания [math]\left( \exists \boldsymbol{n} \right) \left( \boldsymbol{n} \in \mathbb{N} \right)\left( \boldsymbol{P} \left( n \right) \right)[/math] есть высказывание [math]\left( \forall \boldsymbol{n} \right)\left( \boldsymbol{n} \in \mathbb{N} \right)\left( \lnot \boldsymbol{P} \left( n \right) \right)[/math]. Определение предиката [math]\boldsymbol{P} \left( n \right)[/math] такое: [math]\boldsymbol{P} \left( n \right)=\left( \boldsymbol{n} ^{2} = - 1 \right)[/math]. Его отрицание [math]\lnot \boldsymbol{P} \left( \boldsymbol{n} \right)= \lnot \left( \boldsymbol{n} ^{2} = - 1 \right)=\left( \boldsymbol{n} ^{2} \ne -1 \right)[/math]. Говоря проще, каково бы ни было натуральное [math]\boldsymbol{n}[/math], [math]\boldsymbol{n} ^{2} \ne -1[/math]. Это и есть отрицание предложения, приведенного в условии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
lemni
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задание по Дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Citrus89

7

404

24 дек 2011, 14:16

Задачи по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lucky721

7

282

07 июн 2014, 13:51

Учебники по дискретной математике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

sfanter

6

279

11 ноя 2015, 20:29

Задание по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AB96

1

183

27 янв 2015, 22:46

Задачи по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Cocoa Lapin

3

345

24 июн 2014, 00:12

Экзамен по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

1

768

12 янв 2014, 18:02

Контрольная работа по дискретной математике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fred

3

448

13 ноя 2013, 14:49

Сборник задач по дискретной математике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

irbiss

1

362

25 июл 2014, 18:22

Где скачать книжку по дискретной математике?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

2

71

20 май 2016, 21:49

Задачка по дискретной математике на тему хэшей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

IvanGrozniy

0

72

22 фев 2016, 14:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 02Artem02, Andy, sergebsl и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved