Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 13:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
привет помогите разобраться

вот существует отображение "на".... при таком отображении множество определения совпадает с множеством прибытия
существует отображение "в" при таком отображении множество определения не совпадает с множетсвом прибытия, но соответсвие всегда однозначное. то есть каждому элемену области отправлений, соответствует единтсвенный элемент области прибытия. кстати при отображении "на' , нет однозначности. ну то есть одному элементу из области прибытия могут быть поставлены несколько элементов из области отправления.
там где множество отображается в другое множество -есть инъекция. там где множество отображатеся на другое множество -есть сюръекция.
так? правильно я понимаю?
при инъекции колечество элементов области прибытия может совпадать с областью значений, а может и нет. при сюръекции область значений всегда совпадает с областью прибытия. правильно?
зачем это все написано? да потому что в каждом учебнике все по разному. такое чувство , что писали не для того чтобы объяснить, а для того, чтобы отбить желание вобще что -либо понимать
пролейте свет пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 13:36 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 795
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
139 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):
зачем это все написано? да потому что в каждом учебнике все по разному

Что значит "по-разному"? Процитируйте 2 учебника, в которых "по-разному", может всё не так катастрофично? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 13:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот это из одного учебника
Если разные элементы множества A отображаются в разные элементы множества B, то есть нет случаев, когда двум элементам из A соответствует один и тот же элемент из B, то отображение из A в B - инъективное. Пример: пусть множество A - множество государств, множество B - множество существующих городов. Отображение, ставящее в соответствие государству его столицу, - инъективное. А вот в примере с солдатами отображение из множество солдат во множество батальонов - неинъективное. Важное свойство инъективных отображений: пусть A и B - множества с конечным числом элементов, причём в А больше элементов, чем в B. Тогда не может существовать инъективных отображений из A в B. Скажем, A - множество морковок, B - множество ящиков. В соответствие морковке ставится ящик, куда мы её кладём. Если морковок больше, чем ящиков, мы же не можем избежать того, что в каком-то ящике будет хотя бы две морковки? Это нехитрое свойство по-умному называется принципом Дирихле.

Инъективные отображения применительно к современным технологиям важны тем, что только такие отображения могут применяться для кодирования информации. Если несколько кодируемых сообщений имеют одинаковый код, возникнет неоднозначность при декодировании, иногда мы не сможем восстановить, что было закодировано.

Отображение из A в B, при котором в каждый элемент из B отображается хотя бы один элемент из A, называется сюръективным. Пусть A - множество голов, забитых на футбольном турнире, B - множество игроков - участников турнира. Отображение, ставящее в соответствие голу игрока, который его забил, не является сюръективным, если некоторые игроки вообще не забили ни одного гола (например, почти стопроцентно это вратари).

Важное свойство сюръективных отображений: пусть A и B - множества с конечным числом элементов, причём в А меньше элементов, чем в B. Тогда не может существовать сюръективных отображений из A в B. Опять пример про морковки и ящики, но теперь ящиков больше, чем морковок. Тогда выходит, что по-любому какой-то ящик будет пустым.

Заметим ещё, что инъективность и сюръективность заранее никак не связаны: ни одно из этих свойств не обязывает, чтобы было другое.


а то что я писал выше из другого

вы видите раницу или мне это только кажется? :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 13:44 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 май 2017, 17:17
Сообщений: 107
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 13:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim писал(а):
а то что я писал выше из другого
Пока вы привели цитату только из одного учебника, поэтому ни о какой разнице речь не идет. Приведите цитату из другого, о котором вы говорите. (Желательно также привести названия и авторов учебников.) Мне сомнительно, чтобы в каком-то учебнике говорилось: "вот существует отображение "на".... при таком отображении множество определения совпадает с множеством прибытия".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 21:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честное слово, когда сталкиваешься с тем, что такие, казалось бы, простые вещи непонятны человеку, впадаешь в ступор и не знаешь, что делать, как объяснить. Возможно, наилучшим для Вас объяснением будет рисунок. Вот ссылка: http://ww.druzhbann.ru/inektivnoe-otobrazhenie-kartinki . Кликните там на самую первую картинку (самая левая в первом ряду) и внимательно рассмотрите ее. Если внимательно будете смотреть, должно стать понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 21:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986
Ваша ссылка ведет на развлекательный портал с платной подпиской. С контентом для лиц старше 18, возможно содержащим шокирующую информацию. Нехорошо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 01:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не имею целью развращать посетителей форума! Цель одна - "на пальцах", а именно с помощью рисунка, показать, что такое инъекция, сюръекция и биекция. Если ссылка не угодна, то вот еще одна благочестивая ссылка: http://elisey-ka.ru/algem/12.htm. Правда, мне она меньше нравится, поскольку на рисунке по последней ссылке приведены числовые множества. Хотелось бы, чтобы уважаемый maksim-maksim понимал, что множество вовсе не обязательно состоит только из чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 09:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15227
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986
Про инъекцию, сюръекцию и биекцию хорошо, без ненужных долгих рассуждений, написано, например, в первом томе учебника "Курс математического анализа" Л. И. Камынина. Найдите в Интернете, прочитайте и насладитесь... :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сюръекция , инъекция
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 13:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986 писал(а):
Если ссылка не угодна, то вот еще одна благочестивая ссылка: http://elisey-ka.ru/algem/12.htm. Правда, мне она меньше нравится, поскольку на рисунке по последней ссылке приведены числовые множества.


Можно вставить картинку, которая Вам нравится, если позволяет формат и размер файла или же разместить её на нормальном ресурсе(бесплатном файлообменнике например, где поменьше рекламы и нет шокирующего контента) и дать ссылку на неё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Будет ли функция сюръекция,инъекция,биекция?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kolya1114

1

253

30 окт 2014, 12:34

Непрерывная сюръекция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tencet

2

219

11 янв 2014, 17:07

Что такое инъекция, биекция и сюрьекция?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sema

1

444

20 дек 2011, 01:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved