Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 12:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986 писал(а):
Вроде как все и понятно теперь. Рассмешили, конечно, что пьяный мужик - это пустое множество (это если вместо "1" использовать "пьяного мужика"). Но если не использовать "нематематические" множества, то зачем тогда теория ZF нужна в математике?


Она рассматривает структуры, состоящие из пустых множеств и операции над ними, эти структуры могут быть по необходимости мысленно заполнены чем угодно, хоть пьяным мужиками, хоть трезвыми.

Kirill1986 писал(а):
Подумать только! В арифметике (теории чисел, анализе) любой элемент множества натуральных (целых, рациональных, вещественных, комплексных, простых, иррациональных, алгебраических, трансцендентных и т. п.) чисел - пустое множество!

Не пустые множества, а структуры, состоящие из пустых множеств. Причем различным числам соответствуют различные структуры. А Вы хотели бы строить арифметику, теорию чисел и анализ на основе пьяных мужиков?

Kirill1986 писал(а):
Больше того, поскольку 1 - это пустое множество и π
π - тоже пустое, то, если я не напутал, 1= π
(!) А, ну да! Забыл! Вообще все комплексные (да и гиперкомплексные вместе с ними) числа равны друг другу! Прикончим математику!!! FINISH HIM!!!

Это не так и прикончить математику вообще у Вас не получится, но Вы можете прикончить её в своей голове.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986 писал(а):
Если теория ZF была создана для устранения антиномий канторовской теории множеств, то сама ZF привела к появлению новых проблем, описанных в предыдущем моем сообщении.


Нужно добавлять: "Привела меня".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 13:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1148
Cпасибо сказано: 61
Спасибо получено:
322 раз в 306 сообщениях
Очков репутации: 97

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986 писал(а):
Но если не использовать "нематематические" множества, то зачем тогда теория ZF нужна в математике?
В ZF можно определить множества, которые будут хорошо моделировать все математические структуры: различные классы чисел, функции, алгебраические структуры и т.д. Считается, что всю современную математику можно изложить на языке множеств.

Kirill1986 писал(а):
В арифметике (теории чисел, анализе) любой элемент множества натуральных (целых, рациональных, вещественных, комплексных, простых, иррациональных, алгебраических, трансцендентных и т. п.) чисел - пустое множество!
Я этого не говорил. Для любого множества [math]x_1[/math] имеется цепочка [math]x_1\ni x_2\ni\dots \ni x_n\ni\emptyset[/math], но в общем случае неверно, что [math]\emptyset\in x_1[/math]. В множестве натуральных чисел действительно присутствует пустое множество как элемент: оно моделирует число 0. (В логике натуральные числа обычно начинаются с нуля.) Остальные элементы другие.

Kirill1986 писал(а):
Больше того, поскольку 1 - это пустое множество и π - тоже пустое, то, если я не напутал, 1= π
Это тоже не говорилось. Число 1 обычно моделируется множеством [math]\{\emptyset\}[/math] (Википедия).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Kirill1986
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 16:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем большое спасибо. Я пока отлучусь, т. к. не могу вести сейчас переписку. Позднее обязательно отвечу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 20 авг 2017, 22:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
25 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуй, я продолжу.

Моя цитата.
Kirill1986 писал(а):
Подумать только! В арифметике (теории чисел, анализе) любой элемент множества натуральных (целых, рациональных, вещественных, комплексных, простых, иррациональных, алгебраических, трансцендентных и т. п.) чисел - пустое множество!

Вот что мне ответили.
ivashenko писал(а):
Не пустые множества, а структуры, состоящие из пустых множеств. Причем различным числам соответствуют различные структуры.

Я, если честно, не уверен точно в том, что Вы правы. У меня недостаточно знаний по теории множеств для этого. Я, пожалуй, соглашусь с Вами, что натуральным числам вполне возможно биективно сопоставить то, что Вы называете "структурами из пустых множеств". Но для целых, рациональных, вещественных и комплексных чисел я на данный момент не знаю, можно ли это строго сделать. Мне известно, как в арифметике происходит конструирование кольца целых чисел на основе теории пар, поля рациональных чисел на основе той же теории пар, поля вещественных чисел опять на основе теории пар и наконец, поля комплексных чисел. Я, к сожалению, не знаю, возможно ли строгое проведение аналогичных процедур в теории множеств.
На мою цитату
Kirill1986 писал(а):
Больше того, поскольку 1 - это пустое множество и π - тоже пустое, то, если я не напутал, 1= π (!) :shock: А, ну да! Забыл! Вообще все комплексные (да и гиперкомплексные вместе с ними) числа равны друг другу! :P Прикончим математику!!! FINISH HIM!!! :Yahoo!:

Вы отвечаете:
ivashenko писал(а):
Это не так и прикончить математику вообще у Вас не получится, но Вы можете прикончить её в своей голове.

Я соглашусь с Вами, что это не так. Но, простите, Вы сами писали:
ivashenko писал(а):
Ну так пустое множество ведь.

Я отвечал на эти Ваши слова. Но потом Вы сами изменили свою точку зрения, сказав, что числа - это не пустые множества, а "структуры из пустых множеств". Что до моей головы, то что мне с ней делать позвольте мне решать самому.
Уважаемый 3D Homer, полагаю, что после вышенаписанного отвечать отдельно на Ваше сообщение не имеет смысла. Мне, в общем-то, теперь понятно, что не существует такого множества 1, т. к. его существование противоречит аксиомам ZF, поскольку в ZF просто нет аксиом, позволяющих сконструировать такое множество. Что касается других самых разных чисел, то следует хорошенько разобраться со следствиями из системы аксиом ZF, чтобы понять, что представляют из себя эти (самые разные) числа в теории ZF.
Большое всем спасибо! Пожалуй, на этом все.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аксиоматическая теория множеств Цермело-Френкеля
СообщениеДобавлено: 21 авг 2017, 00:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3272
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
207 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986
Извините, если чем-то задел Вас, успехов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношение = в теории Цермело-Френкеля

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kirill1986

2

97

25 авг 2017, 06:38

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

271

05 сен 2014, 18:16

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Katya2009

1

148

14 июн 2014, 20:08

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

hranitel6

3

255

03 дек 2013, 18:31

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Avrora

7

87

17 окт 2016, 17:38

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dasha math

5

225

07 дек 2014, 08:42

Теория множеств

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

pewpimkin

3

477

30 мар 2013, 09:49

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Malika Turdina

8

379

27 мар 2013, 21:45

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dailar

2

119

03 окт 2014, 11:29

Теория множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Hateshinai

12

548

17 мар 2013, 14:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: kotesin, mera, Yahoo [Bot] и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved