Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dragomir |
|
|
1) a[math]_{n}[/math] = 5n[math]^{2}[/math] + [math]\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}[/math] + n ln n[math]^{2}[/math] + a[math]^{n}[/math] 0 [math]\leqslant[/math] k [math]\leqslant[/math] n, k [math]\in[/math] N 0 [math]\leqslant[/math] a [math]\in[/math] R 2) a[math]_{n}[/math] = ([math]\sum\limits_{k=1}^{n}[/math] [math]\frac{ 1 }{ k(k+1) }[/math]) * ln(n!) |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
dragomir писал(а): 1) a[math]_{n}[/math] = 5n[math]^{2}[/math] + [math]\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}[/math] + n ln n[math]^{2}[/math] + a[math]^{n}[/math] Максимум [math]\binom{n}{k}[/math] достигается при [math]k=\frac{n}{2}[/math]. Можно показать, например, с помощью формулы Стирлинга, что [math]\binom{n}{n \slash 2}\sim\frac{2^{n+1 \slash 2}}{\sqrt{\pi n}}[/math] (в том смысле, что частное левой и правой части стремится к 1).0 [math]\leqslant[/math] k [math]\leqslant[/math] n, k [math]\in[/math] N 0 [math]\leqslant[/math] a [math]\in[/math] R dragomir писал(а): 2) a[math]_{n}[/math] = ([math]\sum\limits_{k=1}^{n}[/math] [math]\frac{ 1 }{ k(k+1) }[/math]) * ln(n!) Ряд [math]\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k(k+1)}<\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}[/math] сходится. Очевидно, что [math]\ln n!=\ln1+\ln2+\dots+\ln n<n\ln n[/math].Заключайте формулу целиком в тэги math. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
О-большое
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
258 |
15 окт 2014, 20:33 |
|
Снова про О- большое
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
258 |
03 фев 2018, 01:32 |
|
О большое, как сравнить функции | 3 |
153 |
20 май 2022, 21:01 |
|
Большое число под корнем
в форуме Алгебра |
5 |
475 |
25 июн 2016, 13:05 |
|
Большое значение статистики критерия Эппса-Палли | 1 |
311 |
15 июл 2016, 11:32 |
|
Найти производную. Найти наименее удаленную точку
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
404 |
14 апр 2018, 22:36 |
|
Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C | 1 |
743 |
08 апр 2014, 14:59 |
|
Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
633 |
01 июн 2015, 20:28 |
|
Найти изображение функции. Найти оригинал | 0 |
354 |
18 дек 2017, 18:20 |
|
Найти изображение. Найти оригинал | 1 |
139 |
06 дек 2019, 06:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |