Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти асимптотику, большое "О"
СообщениеДобавлено: 14 июн 2017, 01:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2017, 00:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a[math]_{n}[/math] = O(?)

1) a[math]_{n}[/math] = 5n[math]^{2}[/math] + [math]\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}[/math] + n ln n[math]^{2}[/math] + a[math]^{n}[/math]
0 [math]\leqslant[/math] k [math]\leqslant[/math] n, k [math]\in[/math] N
0 [math]\leqslant[/math] a [math]\in[/math] R

2) a[math]_{n}[/math] = ([math]\sum\limits_{k=1}^{n}[/math] [math]\frac{ 1 }{ k(k+1) }[/math]) * ln(n!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти асимптотику, большое "О"
СообщениеДобавлено: 15 июн 2017, 00:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dragomir писал(а):
1) a[math]_{n}[/math] = 5n[math]^{2}[/math] + [math]\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}[/math] + n ln n[math]^{2}[/math] + a[math]^{n}[/math]
0 [math]\leqslant[/math] k [math]\leqslant[/math] n, k [math]\in[/math] N
0 [math]\leqslant[/math] a [math]\in[/math] R
Максимум [math]\binom{n}{k}[/math] достигается при [math]k=\frac{n}{2}[/math]. Можно показать, например, с помощью формулы Стирлинга, что [math]\binom{n}{n \slash 2}\sim\frac{2^{n+1 \slash 2}}{\sqrt{\pi n}}[/math] (в том смысле, что частное левой и правой части стремится к 1).

dragomir писал(а):
2) a[math]_{n}[/math] = ([math]\sum\limits_{k=1}^{n}[/math] [math]\frac{ 1 }{ k(k+1) }[/math]) * ln(n!)
Ряд [math]\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k(k+1)}<\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^2}=\frac{\pi^2}{6}[/math] сходится. Очевидно, что [math]\ln n!=\ln1+\ln2+\dots+\ln n<n\ln n[/math].

Заключайте формулу целиком в тэги math.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
О-большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RikkiTan1

1

258

15 окт 2014, 20:33

Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

258

03 фев 2018, 01:32

О большое, как сравнить функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kurban

3

153

20 май 2022, 21:01

Большое число под корнем

в форуме Алгебра

mjdoom2

5

475

25 июн 2016, 13:05

Большое значение статистики критерия Эппса-Палли

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ant

1

311

15 июл 2016, 11:32

Найти производную. Найти наименее удаленную точку

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

1

404

14 апр 2018, 22:36

Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Найти производную f от x с помощью определителя, найти эл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

qvernaut

1

633

01 июн 2015, 20:28

Найти изображение функции. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

0

354

18 дек 2017, 18:20

Найти изображение. Найти оригинал

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

351w

1

139

06 дек 2019, 06:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved