| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать, что: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=54688 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | K_A [ 26 май 2017, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать, что: |
(A/B)×C = (A×C) \ (B×C) Є - символ принадлежности. Докажем, что: (A/B)×C ⊆ (A×C) \ (B×C) Пусть (x, y) Є [(A/B)×C] ⇔ [x Є (A/B) & (y Є C)] ⇔ [(x Є A) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔ [(x Є A) & (y Є C) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔ [x Є (A×C) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔ [x Є (A×C) & ..............] Дальше не знаю, как используя символы математической логики записать, что (x, y) Є ¬(B×C) Помогите дописать доказательство. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 26 май 2017, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что: |
Я буду использовать [math]\land[/math] для обозначения конъюнкции. Тогда [math]\neg P\land Q\iff \neg(P\land Q)\land Q[/math] — это закон логики (тавтология, тождественно истинная формула). Заменяя [math]P[/math] на [math]x\in B[/math], а [math]Q[/math] на [math]x\in C[/math], получаем [math]x\notin B\land y\in C\iff\neg(x\in B\land y\in C)\land y\in C[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|