Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать, что:
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=54688
Страница 1 из 1

Автор:  K_A [ 26 май 2017, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Доказать, что:

(A/B)×C = (A×C) \ (B×C)

Є - символ принадлежности.

Докажем, что: (A/B)×C ⊆ (A×C) \ (B×C)
Пусть
(x, y) Є [(A/B)×C] ⇔
[x Є (A/B) & (y Є C)] ⇔
[(x Є A) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔
[(x Є A) & (y Є C) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔
[x Є (A×C) & ¬(x Є B) & (y Є C)] ⇔
[x Є (A×C) & ..............]
Дальше не знаю, как используя символы математической логики записать, что (x, y) Є ¬(B×C)
Помогите дописать доказательство.

Автор:  3D Homer [ 26 май 2017, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что:

Я буду использовать [math]\land[/math] для обозначения конъюнкции. Тогда [math]\neg P\land Q\iff \neg(P\land Q)\land Q[/math] — это закон логики (тавтология, тождественно истинная формула). Заменяя [math]P[/math] на [math]x\in B[/math], а [math]Q[/math] на [math]x\in C[/math], получаем [math]x\notin B\land y\in C\iff\neg(x\in B\land y\in C)\land y\in C[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/