| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Континуальность множества http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=54460 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vitya2014 [ 14 май 2017, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Континуальность множества |
Как доказать, что множество точек окружности континуально? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 14 май 2017, 18:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Континуальность множества |
Оно равномощно интервалу [math][0,2\pi)[/math]. |
|
| Автор: | vitya2014 [ 14 май 2017, 18:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Континуальность множества |
3D Homer писал(а): Оно равномощно интервалу [math][0,2\pi)[/math]. а визуализировать никак нельзя? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 14 май 2017, 18:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Континуальность множества |
Смотря что. Эту биекцию можно визуализировать. Проведите произвольный луч из центра окружности. Тогда каждая точка окружности будет соответствовать углу между радиусом в эту точку и лучом. |
|
| Автор: | Booker48 [ 14 май 2017, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Континуальность множества |
Нарисуйте окружность с центром в начале координат и радиусом 1. Каждой точке [math]x[/math] отрезка [0, 1] соответствует точка на окружности с координатами [math](x, \sqrt{1 - x^2})[/math] и наоборот. Соответствие взаимно однозначное. |
|
| Автор: | K_A [ 22 май 2017, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Континуальность множества |
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|