Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ROFLail |
|
|
[math]{S_n}= \sum\limits_{k = 0}^n{{{(C_n^k)}^3}}= \sum\limits_{k = 0}^n{{{(C_n^k)}^2}C_{2k}^n}[/math] Так называемое первое тождество Штреля (если я правильно понял). Кстати, не понимаю почему правой части равенства суммирование ведётся от 0, а не от 1. Ведь при [math]k=0[/math] для [math]S_n[/math] мы получаем множитель [math]C_0^n=-n[/math]. Также через некоторое время я нашёл рекуррентное соотношение для этой суммы [math]{S_n}= \frac{{(7{n^2}- 7n + 2){S_{n - 1}}+ 8{{(n - 1)}^2}{S_{n - 2}}}}{{{n^2}}}[/math] Однако сколько я не искал, я не смог найти понятного доказательства как для первого равенства, так и для второго. Возможно кто-то из вас знает, доказательство любого из 2ух равенств? Или хотя бы подскажет, где посмотреть/спросить. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ROFLail "Спасибо" сказали: Booker48 |
||
swan |
|
|
Загляните на OEIS http://oeis.org/A000172
Там есть все, что вам нужно. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма биномиальных коэффициентов от 0 до n Как решить в лоб?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
493 |
05 фев 2017, 20:25 |
|
Вычислить суммы биномиальных коэффициентов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1555 |
20 окт 2014, 18:03 |
|
Доказать равенство суммы биномиальных коэффициентов | 13 |
907 |
16 сен 2014, 13:34 |
|
Опять сумма кубов
в форуме Алгебра |
6 |
502 |
19 янв 2018, 07:09 |
|
Сумма трех кубов | 13 |
34748 |
31 мар 2019, 16:53 |
|
Сумма кубов - для отвода глаз?
в форуме Алгебра |
7 |
532 |
16 янв 2018, 18:08 |
|
Сумма кубов и неполный квадрат разности / сокращение дроби
в форуме Алгебра |
1 |
294 |
26 июл 2016, 20:05 |
|
Сумма коэффициентов линейной возрастающей функции
в форуме Алгебра |
1 |
262 |
10 ноя 2019, 11:54 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Теория чисел |
15 |
582 |
16 ноя 2020, 16:24 |
|
Сумма цифр числа
в форуме Алгебра |
1 |
284 |
13 окт 2019, 15:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |