Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 15:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
День добрый. Я не совсем понимаю, как умножать перестановки. В одних ресурсах говорится, что надо начинать со второй перестановки, а в других, что с первой. Надеюсь стрелочками понятно пояснил.
Изображение

Если что, могу переделать рисунок. Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MIEL
Первое.
Легче при умножении использовать записи в виде циклов, особенно когда группа подстановок большой степени

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 15:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Можете объяснить как циклами, если не трудно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MIEL
Ну в Вашем случаи когда [math]n=3[/math] это не так ценно.
Но всё равно напишем.
[math](1,2,3)\cdot (1,3,2)=(1)(2)(3)[/math]
Но Ваш случай крайне плох как пример для понимания.
Загуглите, если останутся вопросы обращайтесь :)

Связь между первым способом записи и вторым (циклами) можно понять на примере
[math]\begin{pmatrix} 3 & 4 & 2 & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 4 & 3 & 5 \end{pmatrix}=(3,2,4,1)(5)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 15:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
А вот здесь не подскажете? Взято из английской вики. Тут умножают справа налево, вот у меня и возник вопрос.
Изображение
А я пока пойду разбираться с циклами :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MIEL
Все таки наверно все дело в договоренности
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 18:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2016, 15:52
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Спасибо, разберемся :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Умножение перестановок
СообщениеДобавлено: 15 янв 2017, 19:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разница в определениях умножения подстановок примерно такая же, как разница в определениях композиции бинарных отношений: одни делают умножение слева направо, другие справа налево, причем, мне кажется, популярность второго соглашения растет. Если рассматривать подстановки как функции (а отношения — как обобщения функций), то логично умножать справа налево: [math](f\circ g)(x)=f(g(x))[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Умножение перестановок (группа перестановок)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andreww

4

879

02 дек 2018, 06:43

Количество перестановок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Teratore

26

1091

15 фев 2018, 22:00

Композиция перестановок

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hotclover

2

783

11 янв 2015, 19:00

Число перестановок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

briz

4

603

05 май 2014, 11:49

Количество перестановок чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Vlad_ok

8

444

25 янв 2021, 09:44

Алгебра. Коммутанты. Группа перестановок

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Zaliaparakira

1

289

20 дек 2017, 13:10

Найти количество перестановок с условием

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DonkeyKong245

1

859

12 апр 2015, 11:43

Найти число перестановок элементов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pushkinooo

1

265

30 май 2019, 12:30

Подсчитать количество различных перестановок цифр

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

fheeda

7

2368

20 апр 2015, 19:27

Сколько существует перестановок элементов множества

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

BENll

3

322

25 сен 2022, 21:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved