Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fingolfin |
|
|
▼ Фото доказательства, можно читать только обведенный текст
От чего пришли, к тому пришли. Откуда же берется утверждение, что не существует пересчета всех действительных чисел этого полуинтервала? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
fingolfin
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: fingolfin |
||
fingolfin |
|
|
Andy писал(а): fingolfin Это доказательство абсолютно понятно. Но мне интересно, это я что-то не понимаю в приведенном мною доказательстве из книги, или оно само некорректо? Во втором случае серьезно подрывается доверие к книге. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
fingolfin
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
fingolfin
Наверно все таки, то что выделено первым, точнее разъяснение ряда [math]x_0,\,x_1,\,\dots[/math] неверно. По допущению это должно было быть перечисление всех чисел с отрезка [math]\left( 0,1\right][/math], чтоб потом сказать, что у нас нашлось число не входящий в этот перечень. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: fingolfin |
||
fingolfin |
|
|
Andy писал(а): fingolfin |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
fingolfin писал(а): От чего пришли, к тому пришли. Мне непонятна эта фраза. Автор предполагает, что [math]x_0,x_1,\dots[/math] — пересчет некоторых (возможно, всех) чисел в интервале. В результате находится число не из этого перечисления. Значит, исходная последовательность не могла быть пересчетом всех чисел, но могла быть пересчетом только некоторых.Наверное, было бы более понятно рассмотреть пересчет всех чисел и прийти к противоречию. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: fingolfin |
||
Andy |
|
|
fingolfin
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: fingolfin |
||
fingolfin |
|
|
3D Homer писал(а): Мне непонятна эта фраза. Извините, описался. Надо было "от чего ушли, к тому пришли". Поясню еще раз, в чем была проблема. Задали перечень чисел, в котором не обязательно все действительные числа, и получили, что в нем и нет всех действительных чисел. Но, кажется, ко мне пришло понимание. Возможно, имелось ввиду, что какой бы перечень мы не составили, всегда найдется действительное число, которого нет в это перечне. Может быть автор недостаточно хорошо выразился, может быть переводчик накосячил, а может быть я слишком глуп, что бы сразу это понять |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Да, схема доказательства в книге следующая: возьмем любой перечень (полный или неполный), построим число не из этого перечня. Значит, перечень всех чисел невозможен, то есть любой перечень неполный.
Объяснение последнего факта: действительно, если исходный перечень неполный, то и доказывать нечего. Если исходный перечень полный, то получаем противоречие, из чего следует любое утверждение, в том числе и то, что исходный перечень неполный. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: fingolfin |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |