Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство свойств замкнутых классов
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2016, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2016, 16:03
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, помогите доказать свойства замкнутых классов
1) Объединение замкнутых классов может замкнутым не являться
Думал объединить классы M, L. Так как M = {0, 1, V, &} L={0, 1, +}, то M∩L = {0, 1}. Но замкнут ли класс {0, 1}?
Или лучше доказывать по-другому? Если да, то как?
2) Пересечение замкнутых классов = замкнутый класс
К сожалению, вообще не могу понять, как это доказатть :(
3) Дополнение замкнутого класса до множества всех булевых функций замкнутым классом не является.
Можно, например, взять класс L, найти его дополнение и привести контрпример?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство свойств замкнутых классов
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2016, 20:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Elhanan писал(а):
1) Объединение замкнутых классов может замкнутым не являться
Думал объединить классы M, L. Так как M = {0, 1, V, &} L={0, 1, +}, то M∩L = {0, 1}. Но замкнут ли класс {0, 1}?

[math]M\ne\{0,1,\lor,\&\}[/math] и [math]L\ne\{0,1,{+}\}[/math]. Эти классы бесконечны. И этот вопрос про объединение, а не пересечение.

Возьмите объединение самодвойственных и монотонных. Там находится отрицание и дизъюнкция. Через них выражаются все функции, в том числе и не из исходных двух классов.

Elhanan писал(а):
2) Пересечение замкнутых классов = замкнутый класс
Это тривиально и является очень общим фактом. Он не использует то, что функции булевы и т.п.

Elhanan писал(а):
3) Дополнение замкнутого класса до множества всех булевых функций замкнутым классом не является.
Можно, например, взять класс L, найти его дополнение и привести контрпример?
Да, возьмите, например, конъюнкцию и импликацию и постройте из них линейную функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Elhanan
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство свойств матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[Alexa]

1

300

05 июн 2022, 22:45

Доказательство свойств булевых функций?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

umbraz1

1

170

27 дек 2019, 13:35

Комплексные числа (задачи на доказательство свойств)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ramil987

2

327

10 окт 2022, 13:04

Невозможность замкнутых космологических моделей

в форуме Палата №6

O Micron

13

477

05 сен 2019, 14:28

Построить последовательность замкнутых множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Viktoria 1997

1

571

08 дек 2017, 14:56

Определить количество замкнутых контуров в направленном граф

в форуме Палата №6

ivashenko

0

187

04 авг 2019, 14:50

Применение свойств функции

в форуме Алгебра

Lera1936

5

420

16 окт 2016, 19:47

Взаимосвязь свойств отношений

в форуме Размышления по поводу и без

Alexandr K

1

286

16 мар 2015, 10:57

Задача для младших классов

в форуме Алгебра

titi5

5

553

25 дек 2016, 02:57

Несложное олимпиадное уравнение для 9ых классов

в форуме Алгебра

Flutt1

7

605

22 окт 2015, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved