Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Elhanan |
|
|
1) Объединение замкнутых классов может замкнутым не являться Думал объединить классы M, L. Так как M = {0, 1, V, &} L={0, 1, +}, то M∩L = {0, 1}. Но замкнут ли класс {0, 1}? Или лучше доказывать по-другому? Если да, то как? 2) Пересечение замкнутых классов = замкнутый класс К сожалению, вообще не могу понять, как это доказатть 3) Дополнение замкнутого класса до множества всех булевых функций замкнутым классом не является. Можно, например, взять класс L, найти его дополнение и привести контрпример? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Elhanan писал(а): 1) Объединение замкнутых классов может замкнутым не являться Думал объединить классы M, L. Так как M = {0, 1, V, &} L={0, 1, +}, то M∩L = {0, 1}. Но замкнут ли класс {0, 1}? [math]M\ne\{0,1,\lor,\&\}[/math] и [math]L\ne\{0,1,{+}\}[/math]. Эти классы бесконечны. И этот вопрос про объединение, а не пересечение. Возьмите объединение самодвойственных и монотонных. Там находится отрицание и дизъюнкция. Через них выражаются все функции, в том числе и не из исходных двух классов. Elhanan писал(а): 2) Пересечение замкнутых классов = замкнутый класс Это тривиально и является очень общим фактом. Он не использует то, что функции булевы и т.п.Elhanan писал(а): 3) Дополнение замкнутого класса до множества всех булевых функций замкнутым классом не является. Да, возьмите, например, конъюнкцию и импликацию и постройте из них линейную функцию.Можно, например, взять класс L, найти его дополнение и привести контрпример? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: Elhanan |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказательство свойств матриц
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
300 |
05 июн 2022, 22:45 |
|
Доказательство свойств булевых функций? | 1 |
170 |
27 дек 2019, 13:35 |
|
Комплексные числа (задачи на доказательство свойств)
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
327 |
10 окт 2022, 13:04 |
|
Невозможность замкнутых космологических моделей
в форуме Палата №6 |
13 |
477 |
05 сен 2019, 14:28 |
|
Построить последовательность замкнутых множеств
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
571 |
08 дек 2017, 14:56 |
|
Определить количество замкнутых контуров в направленном граф
в форуме Палата №6 |
0 |
187 |
04 авг 2019, 14:50 |
|
Применение свойств функции
в форуме Алгебра |
5 |
420 |
16 окт 2016, 19:47 |
|
Взаимосвязь свойств отношений
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
286 |
16 мар 2015, 10:57 |
|
Задача для младших классов
в форуме Алгебра |
5 |
553 |
25 дек 2016, 02:57 |
|
Несложное олимпиадное уравнение для 9ых классов
в форуме Алгебра |
7 |
605 |
22 окт 2015, 12:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |