| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как Доказать? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=50843 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | BeyondBirthday [ 02 ноя 2016, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Как Доказать? |
Здравствуйте, столнулся на днях с такой задачей: Докажите что для неравенства n^3/3<3n-3 действительно только n=2, при условии что n - это натуральное число. Как доказать это математическим способом? Нужно ли использовать индукцию? Не могли бы подсказать? P.S. В математике я чайник. |
|
| Автор: | Andy [ 04 ноя 2016, 11:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как Доказать? |
BeyondBirthday Метод математической индукции использовать в данном случае, конечно, можно. Но я предлагаю Вам сначала сформулировать задание так, как оно записано там, где Вы его взяли, чтобы не оказалось, что выполняется совсем не то задание, которое нужно. |
|
| Автор: | venjar [ 04 ноя 2016, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как Доказать? |
Если [math]n \geqslant 3[/math], то [math]n^3=n^2n \geqslant 9n>9n-9[/math]. Делите полученное неравенство на 3. |
|
| Автор: | Andy [ 04 ноя 2016, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как Доказать? |
venjar писал(а): Если [math]n \geqslant 3[/math], то [math]n^3=n^2n \geqslant 9n>9n-9[/math]. Делите полученное неравенство на 3. Это неравенство выполняется также при [math]n=1,[/math] но при [math]n=2[/math] не выполняется. Что и требовалось доказать. Можно и так - без метода математической индукции. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|