Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как Доказать?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=50843
Страница 1 из 1

Автор:  BeyondBirthday [ 02 ноя 2016, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Как Доказать?

Здравствуйте, столнулся на днях с такой задачей: Докажите что для неравенства n^3/3<3n-3 действительно только n=2, при условии что n - это натуральное число. Как доказать это математическим способом? Нужно ли использовать индукцию? Не могли бы подсказать?

P.S. В математике я чайник.

Автор:  Andy [ 04 ноя 2016, 11:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как Доказать?

BeyondBirthday
Метод математической индукции использовать в данном случае, конечно, можно. Но я предлагаю Вам сначала сформулировать задание так, как оно записано там, где Вы его взяли, чтобы не оказалось, что выполняется совсем не то задание, которое нужно.

Автор:  venjar [ 04 ноя 2016, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как Доказать?

Если [math]n \geqslant 3[/math], то [math]n^3=n^2n \geqslant 9n>9n-9[/math].

Делите полученное неравенство на 3.

Автор:  Andy [ 04 ноя 2016, 12:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как Доказать?

venjar писал(а):
Если [math]n \geqslant 3[/math], то [math]n^3=n^2n \geqslant 9n>9n-9[/math].

Делите полученное неравенство на 3.

Это неравенство выполняется также при [math]n=1,[/math] но при [math]n=2[/math] не выполняется. Что и требовалось доказать. Можно и так - без метода математической индукции.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/