Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
famesyasd |
|
|
"Пусть сигнатура σ включает в себя двуместный предикат равенства (записываемый традиционно x = y). Интерпретация этой сигнатуры называется нормальной, если предикат равенства интерпретируется как тождественное совпадение элементов носителя." Что означает тождественное совпадение элементов? Просто далее идет теорема о повышении мощности, в которой к сигнатуре с нормальной интерпретацией A добавляют столько константных символов сколько элементов у носителя(в итоге с учетом предыдущих констант получается каждому элементу может соответствовать несколько константных символов ) и говорят, что получившаяся сигнатура σA также имеет нормальную интерпретацию на том же носителе, причем эта новая интерпретация строится естественно. Как ее естественно строить понятно, (новые константы ассоциируются с теми элементами для которых добавлялись, функциональные символы, например, валентности 1, на новой константе дают тот же результат, что и на старой), но почему эта новая интерпретация является нормальной? И далее они пишут "Рассмотрим теорию ThA(A), состоящую из формул сигнатуры σA, истинных в A при указанной интерпретации" Т.е. в эту теории входят не только все истинные замкнутые формулы сигнатуры A, но и те в которых могут встречаться новые константы? |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
famesyasd писал(а): Что означает тождественное совпадение элементов? То, что первое приходит в голову. famesyasd писал(а): функциональные символы, например, валентности 1, на новой константе дают тот же результат, что и на старой Функциональным символам не нужно давать новую интерпретацию, так как изменилась сигнатура, а не область интерпретации. Функциональные символы интерпретируются функциями на области интерпретации. famesyasd писал(а): почему эта новая интерпретация является нормальной? Это определяется исключительно интерпретацией предикатного символа =. Она также не изменилась. famesyasd писал(а): Т.е. в эту теории входят не только все истинные замкнутые формулы сигнатуры A, но и те в которых могут встречаться новые константы? Да. Например, представьте, что вы можете использовать в формуле имена для всех действительных чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: famesyasd |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интерпретация формулы
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
5 |
298 |
27 сен 2017, 11:22 |
|
Интерпретация итерационных вычислений | 0 |
262 |
08 ноя 2014, 12:22 |
|
Экономическая интерпретация уравнений прямых регрессий | 0 |
301 |
27 дек 2014, 01:18 |
|
Нормальная СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
211 |
26 дек 2018, 16:33 |
|
Нормальная СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
165 |
23 дек 2018, 21:15 |
|
Нормальная параметризация
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
409 |
05 июн 2019, 03:41 |
|
Пренексная нормальная формула | 3 |
277 |
08 янв 2020, 16:35 |
|
Предварённая нормальная форма | 3 |
403 |
19 дек 2017, 01:25 |
|
Жорданова нормальная форма
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
429 |
12 май 2017, 18:56 |
|
Асимптотически нормальная оценка | 16 |
1371 |
27 янв 2017, 11:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |