Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нормальная интерпретация сигнатуры
СообщениеДобавлено: 28 окт 2016, 16:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2016, 21:41
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не совсем понимаю определение в книжке В.-Ш.
"Пусть сигнатура σ включает в себя двуместный предикат равенства (записываемый традиционно x = y). Интерпретация этой сигнатуры называется нормальной, если предикат равенства интерпретируется как тождественное совпадение элементов носителя."

Что означает тождественное совпадение элементов?

Просто далее идет теорема о повышении мощности, в которой к сигнатуре с нормальной интерпретацией A добавляют столько константных символов сколько элементов у носителя(в итоге с учетом предыдущих констант получается каждому элементу может соответствовать несколько константных символов ) и говорят, что получившаяся сигнатура σA также имеет нормальную интерпретацию на том же носителе, причем эта новая интерпретация строится естественно.
Как ее естественно строить понятно, (новые константы ассоциируются с теми элементами для которых добавлялись, функциональные символы, например, валентности 1, на новой константе дают тот же результат, что и на старой), но почему эта новая интерпретация является нормальной?
И далее они пишут "Рассмотрим теорию ThA(A), состоящую из формул сигнатуры σA, истинных в A при указанной интерпретации"
Т.е. в эту теории входят не только все истинные замкнутые формулы сигнатуры A, но и те в которых могут встречаться новые константы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нормальная интерпретация сигнатуры
СообщениеДобавлено: 28 окт 2016, 16:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
famesyasd писал(а):
Что означает тождественное совпадение элементов?

То, что первое приходит в голову.

famesyasd писал(а):
функциональные символы, например, валентности 1, на новой константе дают тот же результат, что и на старой

Функциональным символам не нужно давать новую интерпретацию, так как изменилась сигнатура, а не область интерпретации. Функциональные символы интерпретируются функциями на области интерпретации.
famesyasd писал(а):
почему эта новая интерпретация является нормальной?

Это определяется исключительно интерпретацией предикатного символа =. Она также не изменилась.

famesyasd писал(а):
Т.е. в эту теории входят не только все истинные замкнутые формулы сигнатуры A, но и те в которых могут встречаться новые константы?

Да. Например, представьте, что вы можете использовать в формуле имена для всех действительных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
famesyasd
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интерпретация формулы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Thread

5

298

27 сен 2017, 11:22

Интерпретация итерационных вычислений

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

irishaj

0

262

08 ноя 2014, 12:22

Экономическая интерпретация уравнений прямых регрессий

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

KaterinaK

0

301

27 дек 2014, 01:18

Нормальная СЛАУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crazymadman18

3

211

26 дек 2018, 16:33

Нормальная СЛАУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

crazymadman18

1

165

23 дек 2018, 21:15

Нормальная параметризация

в форуме Дифференциальное исчисление

JULIA_BU

9

409

05 июн 2019, 03:41

Пренексная нормальная формула

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SashaKvint

3

277

08 янв 2020, 16:35

Предварённая нормальная форма

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

wishermaster99

3

403

19 дек 2017, 01:25

Жорданова нормальная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BUtton

6

429

12 май 2017, 18:56

Асимптотически нормальная оценка

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Zhenek

16

1371

27 янв 2017, 11:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved