Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Константные символы и термы
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 09:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 мар 2016, 21:41
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Индуктивное определение терма:

Индивидная переменная есть терм.
Функциональный символ валентности 0 есть терм.
Если t1, . . . , tk — термы, а f — функциональный символ валентности k > 0, то f(t1, . . . , tk) есть терм.

Я правильно понял, что терм относится к записи объекта? Т.е. символ 'x' - это терм, 'ln(x)' и 'x+1' тоже термы?

И еще, возьмем терм x+1. '1' это символ функции с нулевой валентностью, которая переводи M^0 (что такое M^0?) в какой-то элемент множества?
И этот элемент и обозначают символом этой функции?

Например, пусть ее символ '0'; на множестве матриц им можно обозначить нулевую матрицу, а на множестве натуральных чисел число ноль?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Константные символы и термы
СообщениеДобавлено: 20 окт 2016, 21:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
famesyasd писал(а):
Я правильно понял, что терм относится к записи объекта?
Выражайтесь, пожалуйста, точнее. В каком смысле относится, и какого объекта?

famesyasd писал(а):
Т.е. символ 'x' - это терм, 'ln(x)' и 'x+1' тоже термы?

Да, только последний терм записан в инфиксной форме.

famesyasd писал(а):
возьмем терм x+1. '1' это символ функции с нулевой валентностью, которая переводи M^0 (что такое M^0?) в какой-то элемент множества?
Спрошу, как Иисус: "От себя ли ты говоришь это, или другие сказали тебе о[б]" этом? Если от себя, то почему вы не знаете, что такое M^0? Если вы пересказываете написанное, то не думаете ли вы, что информативнее привести точную цитату и дальше спросить, что она означает в данном контексте?

Если попытаться угадать, то, наверное, M -- это область интерпретации (универсум), по которой пробегают индивидные переменные. Тогда каждый терм валентности k интерпретируется как k-значная функция на M, то есть как функция [math]M^k\to M[/math]. В частности, [math]M^0[/math] -- это одноэлементное множество (неважно, каков именно его единственный элемент), поэтому функция из [math]M^0[/math] определяется единственным элементом [math]M[/math], куда отображается элемент [math]M^0[/math], то есть эта функция есть константа.

famesyasd писал(а):
Например, пусть ее символ '0'; на множестве матриц им можно обозначить нулевую матрицу, а на множестве натуральных чисел число ноль?
Да, функциональные символы и константы в частности (т.е. нульместные функциональные символы, или символы валентности 0) могут иметь разную интерпретацию. Все, что связано с символами относится к синтаксису. Набор символов логики первого порядка (предикатной логики) образует так называемую сигнатуру. У этой сигнатуры может быть много разных интерпретаций. Изучение интерпретаций относится к семантике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
famesyasd
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Символы

в форуме Как размещать формулы, или краткая инструкция по LaTeX

alekscooper

2

1278

14 июл 2018, 20:47

Символы

в форуме Электричество и Магнетизм

jusip

12

823

10 мар 2017, 17:20

Математические символы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

32

450

23 дек 2022, 05:32

Символы Кристоффеля

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Natanagar

2

273

30 янв 2022, 15:12

Символы Кристоффеля

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

pacha

2

143

06 июн 2023, 21:01

Символы математики (web-дизайн)

в форуме Размышления по поводу и без

segail

1

263

13 май 2016, 10:44

Символы Кристоффеля для 3мерной сферы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

cuttheknot

0

198

08 дек 2020, 18:06

Как правильно будет прочитать данные символы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hearthstoner

0

210

18 дек 2018, 21:40

Что значат данные символы? (подстрочные индексы и "о")

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hotclover

6

655

06 дек 2014, 17:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved