| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Смежность и инцидентность петель http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=50316 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | roboq6 [ 04 окт 2016, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Смежность и инцидентность петель |
Цитирую свой учебник насчёт смежности и инцидентности: Цитата: Говорят, что вершина х смежна вершине у, если х является началом, а у – концом одной и той же дуги. Две дуги смежны, если у них есть общая верши- на. Говорят, что вершина x и дуга g инцидентны, если вершина x является началом или концом дуги g. Дуга g = ( x , y ) называется петлей, если x = y . Я делаю из этого следующие выводы, мне интересно прав ли я и если нет, то почему: 1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе. 2. Петля смежна сама себе. 3. Вершина х и её петля g инцидентны. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 04 окт 2016, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смежность и инцидентность петель |
roboq6 писал(а): 1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе. Да.roboq6 писал(а): 2. Петля смежна сама себе. Любая дуга смежна сама себе.roboq6 писал(а): 3. Вершина х и её петля g инцидентны. Да.
|
|
| Автор: | 3D Homer [ 04 окт 2016, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смежность и инцидентность петель |
roboq6 писал(а): Две дуги смежны, если у них есть общая верши- Хотя в ориентированном графе, наверное, смежными называются дуги (x, y) и (y, z), то есть те, у которых конец одной есть начало другой. (Это определение нужно уточнить.) В этом смысле петля смежна сама себе, но дуга, не являющаяся петлей -- нет.
на. |
|
| Автор: | roboq6 [ 05 окт 2016, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Смежность и инцидентность петель |
3D Homer писал(а): roboq6 писал(а): 1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе. Да.roboq6 писал(а): 2. Петля смежна сама себе. Любая дуга смежна сама себе.roboq6 писал(а): 3. Вершина х и её петля g инцидентны. Да.Спасибо. Я просто усомнился в своей правоте ибо мне один человек давал такое возражение: в русском языке слово смежность произошло от "межа", что в свою очередь в старину означало границу между земледельными угодиями. То есть смежность говорит об том что есть общая граница (или более абстрактно, некий общий элемент), общая "межа". А чтобы такая граница была возможна нужно чтобы было как минимум два разных объекта одинакового типа: два земельных участка, две страны, и т.д. Скажем Россия и Китай являются смежными странами, а Франция и Россия - нет. Ну и соответственно нельзя быть смежным самому себе, нельзя иметь границу с самим собой, это абсурд. Правда я на это возразил так: Страны могут быть только смежными или несмежными. НЕсмежные страны НЕ имеют между собой общую границу, то есть территорию которая как бы одновременно "и ваша и наша". Соответственно все остальные страны автоматически являются смежными. Ну и тогда получается что всякая страна смежна с сама собой, ибо неверно что у неё нет общей с ней самой территории. То есть РФ смежна с сама собой ибо она имеет общую с самой собой границу. Ну а раз даже в таком случае у нас смежность, то тем более смежность с самим собой будет допустима и в более абстрактных случаях. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|