Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Смежность и инцидентность петель
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 15:31 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитирую свой учебник насчёт смежности и инцидентности:

Цитата:
Говорят, что вершина х смежна вершине у, если х является началом, а у –
концом одной и той же дуги. Две дуги смежны, если у них есть общая верши-
на. Говорят, что вершина x и дуга g инцидентны, если вершина x является
началом или концом дуги g. Дуга g = ( x , y ) называется петлей, если x = y .


Я делаю из этого следующие выводы, мне интересно прав ли я и если нет, то почему:

1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе.

2. Петля смежна сама себе.

3. Вершина х и её петля g инцидентны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смежность и инцидентность петель
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 20:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
roboq6 писал(а):
1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе.
Да.

roboq6 писал(а):
2. Петля смежна сама себе.
Любая дуга смежна сама себе.

roboq6 писал(а):
3. Вершина х и её петля g инцидентны.
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
roboq6
 Заголовок сообщения: Re: Смежность и инцидентность петель
СообщениеДобавлено: 04 окт 2016, 20:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
roboq6 писал(а):
Две дуги смежны, если у них есть общая верши-
на.
Хотя в ориентированном графе, наверное, смежными называются дуги (x, y) и (y, z), то есть те, у которых конец одной есть начало другой. (Это определение нужно уточнить.) В этом смысле петля смежна сама себе, но дуга, не являющаяся петлей -- нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смежность и инцидентность петель
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 13:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 сен 2016, 11:50
Сообщений: 55
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
roboq6 писал(а):
1. В случае петли вершина х будет смежна сама себе.
Да.

roboq6 писал(а):
2. Петля смежна сама себе.
Любая дуга смежна сама себе.

roboq6 писал(а):
3. Вершина х и её петля g инцидентны.
Да.



Спасибо. Я просто усомнился в своей правоте ибо мне один человек давал такое возражение: в русском языке слово смежность произошло от "межа", что в свою очередь в старину означало границу между земледельными угодиями. То есть смежность говорит об том что есть общая граница (или более абстрактно, некий общий элемент), общая "межа". А чтобы такая граница была возможна нужно чтобы было как минимум два разных объекта одинакового типа: два земельных участка, две страны, и т.д. Скажем Россия и Китай являются смежными странами, а Франция и Россия - нет. Ну и соответственно нельзя быть смежным самому себе, нельзя иметь границу с самим собой, это абсурд.

Правда я на это возразил так:
Страны могут быть только смежными или несмежными. НЕсмежные страны НЕ имеют между собой общую границу, то есть территорию которая как бы одновременно "и ваша и наша". Соответственно все остальные страны автоматически являются смежными. Ну и тогда получается что всякая страна смежна с сама собой, ибо неверно что у неё нет общей с ней самой территории. То есть РФ смежна с сама собой ибо она имеет общую с самой собой границу. Ну а раз даже в таком случае у нас смежность, то тем более смежность с самим собой будет допустима и в более абстрактных случаях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved