Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 01:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите решить задачи по функциональному анализу. Только очень желательно развернуто, потому что не особо понимаю эту тему.

1. Построить биективное отображение открытого круга х^2+y^2<1 и замкнутый круг x^2+y^2<=1. Умею только строить биекцию, например, интервал на интервал через последовательность. Здесь не тот случай.

2. Определить мощность множества точек круга. Понимаю, что это континум, но как объяснить это не знаю.

3. Определить мощность окружностей на плоскости и иррациональным радиусом. Наверное тоже континум, но опять таки не знаю как развернуто это объяснить.

4. Определить мощность множества всех многоугольников на плоскости.

5. Определить мощность множества действительных чисел, в десятичном разложении которых встречается цифра 7.

Всем заранее огромнейшее спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 06:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди....помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 09:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3869
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
572 раз в 543 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
imperceptible писал(а):
1. Построить биективное отображение открытого круга х^2+y^2<1 и замкнутый круг x^2+y^2<=1. Умею только строить биекцию, например, интервал на интервал через последовательность. Здесь не тот случай.

А почему не тот? Представьте круг как объединение центральной точки и лучей конечной длины, которые исходят из неё. Для задач 2-4 надо знать теорему о мощности декартового произведения континуумов. Из неё всё вытекает почти-что автоматом. В 5-й задаче достаточно заметить, что отрезок [0.7; 0.8) имеет мощность континуума (хотя условие вы переписали скорее всего неверно).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 00:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отображение, мощность множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

n-0-0-b

5

313

23 окт 2014, 10:35

Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

arabic

2

235

08 ноя 2015, 22:46

Мощность множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

6

204

04 май 2017, 20:30

Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

3

172

11 янв 2014, 21:42

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

1

207

29 май 2014, 22:22

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

321

05 сен 2014, 18:16

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva+

2

126

25 июл 2017, 23:04

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DooM96rus

1

165

12 окт 2015, 17:10

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

antonio332

3

397

23 авг 2013, 20:37

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Redmal

3

254

19 мар 2014, 01:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved