Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 01:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите решить задачи по функциональному анализу. Только очень желательно развернуто, потому что не особо понимаю эту тему.

1. Построить биективное отображение открытого круга х^2+y^2<1 и замкнутый круг x^2+y^2<=1. Умею только строить биекцию, например, интервал на интервал через последовательность. Здесь не тот случай.

2. Определить мощность множества точек круга. Понимаю, что это континум, но как объяснить это не знаю.

3. Определить мощность окружностей на плоскости и иррациональным радиусом. Наверное тоже континум, но опять таки не знаю как развернуто это объяснить.

4. Определить мощность множества всех многоугольников на плоскости.

5. Определить мощность множества действительных чисел, в десятичном разложении которых встречается цифра 7.

Всем заранее огромнейшее спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 06:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди....помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 25 сен 2016, 09:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2716
Cпасибо сказано: 20
Спасибо получено:
399 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
imperceptible писал(а):
1. Построить биективное отображение открытого круга х^2+y^2<1 и замкнутый круг x^2+y^2<=1. Умею только строить биекцию, например, интервал на интервал через последовательность. Здесь не тот случай.

А почему не тот? Представьте круг как объединение центральной точки и лучей конечной длины, которые исходят из неё. Для задач 2-4 надо знать теорему о мощности декартового произведения континуумов. Из неё всё вытекает почти-что автоматом. В 5-й задаче достаточно заметить, что отрезок [0.7; 0.8) имеет мощность континуума (хотя условие вы переписали скорее всего неверно).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств и бинарное отображение
СообщениеДобавлено: 28 сен 2016, 00:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2016, 01:25
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отображение, мощность множества действительных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

n-0-0-b

5

264

23 окт 2014, 10:35

Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

arabic

2

216

08 ноя 2015, 22:46

Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

3

165

11 янв 2014, 21:42

Мощность множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

6

151

04 май 2017, 20:30

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

1

185

29 май 2014, 22:22

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

285

05 сен 2014, 18:16

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

antonio332

3

334

23 авг 2013, 20:37

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pathfinder

0

72

23 дек 2016, 01:11

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva+

2

91

25 июл 2017, 23:04

Бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DooM96rus

1

146

12 окт 2015, 17:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved