Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 40 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Knyazhskiy |
|
|
Хаусдорфовыми являются все метрические пространства и метризуемые пространства, в частности: евклидовы пространства многообразия ... Почему евклидовы пространства являются хаусдорфовыми? Ведь они непрерывны, а значит в нем существуют точки с пересекающимися окрестностями. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Knyazhskiy писал(а): Хаусдорфовыми являются все метрические пространства Knyazhskiy писал(а): Почему евклидовы пространства являются хаусдорфовыми? Потому как евклидовы пространства являются метрическими. Knyazhskiy писал(а): Ведь они непрерывны, а значит в нем существуют точки с пересекающимися окрестностями. Какой учебник вы штудируете? Вы на математика учитесь или самомтоятельно приобщаетесь к науке? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Knyazhskiy писал(а): у евклидовы пространства являются хаусдорфовыми? Ведь они непрерывны, а значит в нем существуют точки с пересекающимися окрестностями. Неверно сформулировали отрицание хаусдорфовости. Правильно так - Пространство не будет хаусдорфовым, если есть 2 различные точки, такие что любые их окрестности пересекаются. Найдете такие в евклидовом? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Если спроецировать из 3х-мерного пространства 2 различные точки на плоскость, то любые окрестности спроецированных точек пересекаются, значит ли это, что построенная с помощью таких параллельных или непараллельных проекций плоскость будет Хаусдорфовым пространством? Сфера Римана - Хаусдорфово пространство?
|
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhskiy |
|
|
Цитата: Какой учебник вы штудируете? Вы на математика учитесь или самомтоятельно приобщаетесь к науке? Разные, в основном из интернета пока... Самостоятельно, слишком глупые вопросы задаю? Цитата: Правильно так - Пространство не будет хаусдорфовым, если есть 2 различные точки, такие что любые их окрестности пересекаются Точка имеет множество окрестностей? Я думал, что окрестность - это бесконечно малая область, которая включает в себя бесконечно малый круг, описанный вокруг точки. Цитата: Если спроецировать из 3х-мерного пространства 2 различные точки на плоскость, то любые окрестности спроецированных точек пересекаются Разве любые две точки спроецированные из 3-мерного пространства на плоскость пересекаются? По крайней мере в Евклидовом пространстве |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Knyazhskiy писал(а): Точка имеет множество окрестностей? Я думал, что окрестность - это бесконечно малая область, которая включает в себя бесконечно малый круг, описанный вокруг точки. Изучать топологические пространства, не зная основных понятий топологии - по мне так воду в решете полезнее носить. Дело ваше, конечно. Тяжело только вам будет. |
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhskiy |
|
|
swan писал(а): Knyazhskiy писал(а): у евклидовы пространства являются хаусдорфовыми? Ведь они непрерывны, а значит в нем существуют точки с пересекающимися окрестностями. Неверно сформулировали отрицание хаусдорфовости. Правильно так - Пространство не будет хаусдорфовым, если есть 2 различные точки, такие что любые их окрестности пересекаются. Найдете такие в евклидовом? Две бесконечно близкие друг к другу точки |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Почему бы вам не начать с матанализа. Вы просто не готовы к уровню абстракции функционального анализа и топологии.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Knyazhskiy писал(а): Две бесконечно близкие друг к другу точки Это как? |
||
Вернуться к началу | ||
Knyazhskiy |
|
|
searcher писал(а): Knyazhskiy писал(а): Две бесконечно близкие друг к другу точки Это как? Почему окрестности двух бесконечно близких точек на числовой прямой состоящей из действительных чисел не пересекаются? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 40 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Пространство
в форуме Геометрия |
30 |
691 |
07 июл 2020, 10:02 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
500 |
29 янв 2016, 00:03 |
|
Евклидово пространство | 1 |
202 |
31 май 2019, 02:56 |
|
Четномерное пространство
в форуме Палата №6 |
13 |
1152 |
04 окт 2015, 00:51 |
|
Линейное пространство R2
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
920 |
23 сен 2015, 20:10 |
|
Фазовое пространство
в форуме MathCad |
1 |
463 |
20 апр 2015, 20:50 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
757 |
15 дек 2014, 22:38 |
|
Линейное пространство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
507 |
26 сен 2014, 17:49 |
|
Асимметрическое пространство
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
176 |
28 июн 2019, 18:34 |
|
Пространство столбцов - это?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
186 |
06 ноя 2020, 19:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |