Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2016, 19:44
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколько и каких цифр понадобится, чтобы записать все натуральные числа, меньшие, чем 10^n ?
не получается решить. задача из темы комбинаторика. ответ знаю.
интересно решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 15:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ostic писал(а):
Сколько и каких цифр понадобится, чтобы записать все натуральные числа, меньшие, чем 10^n ?

Любое число можно записать одной цифрой, повторяя её сколько нужно раз. Любое число может содержать в своей записи только одну цифру, если у нас в наличии достаточное количество цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2016, 19:44
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher, 10-ая система счисления
Ответ: для каждого n>0 n*10^(n-1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 15:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ostic писал(а):
Ответ: для каждого n>0 n*10^(n-1)

Это что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 15:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю подсчитать
1) требуемое количество нулей
2) сколько всего потребуется цифр

Что думаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 15:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ostic писал(а):
Ответ: для каждого n>0 n*10^(n-1)


это "странный" ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 16:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
это "странный" ответ

Предлагаю проверить ответ для [math]n=3[/math]. Всего цифр [math]900\cdot 3 +90 \cdot 2 +9=2889[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 16:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2016, 19:44
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
для [math]n\geq 1[/math] [math]n{10}^{n-1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июн 2016, 19:44
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Предлагаю подсчитать
1) требуемое количество нулей
2) сколько всего потребуется цифр

Что думаете?


2) у меня получается [math]10^{n}[/math] цифр всего требуется
1) 1 для [math]10^{1}[/math], 10 для [math]10^{2}[/math], 190 для [math]10^{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подсчет количества цифр
СообщениеДобавлено: 15 июн 2016, 16:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ostic писал(а):
для [math]n\geq 1[/math] [math]n{10}^{n-1}[/math]

У меня был вопрос
searcher писал(а):
Это что?

Т.е. я спрашивал, на какой вопрос это ответ?
Сейчас дошло, что это ответ на вопрос, а сколько раз присутствует в списке чисел конкретная ненулевая цифра. Если [math]n=3[/math], то это [math]300[/math]. Решать можно так. Надо выписать все числа с незначащими нулями в начале. Для нашего случая надо [math]3000[/math] цифр. Поскольку цифры пока равнозначные, то каждая цифра встречается [math]300[/math] раз. Затем с нулём надо разобраться отдельно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подсчёт количества соединений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alex-rudenkiy

2

272

23 июн 2018, 15:39

Подсчёт количества сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

blbulyandavbulyan

8

799

23 фев 2018, 16:21

Формула для определения количества цифр в числе,заданого p^n

в форуме Теория чисел

ReidenXerx

2

455

06 мар 2016, 18:17

Подсчет рейтинга

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Lotosya

3

251

26 фев 2021, 13:09

Подсчёт двумя способами

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Fyodor272000

6

146

13 авг 2023, 15:28

Подсчёт двумя способами

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fyodor272000

0

147

13 авг 2023, 18:09

Подсчёт способов разделить группу людей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

neurocore

2

243

14 дек 2018, 14:58

Подсчет вероятности, связь с количеством комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lanc3r

8

772

04 дек 2015, 17:17

Подсчет частичных сумм алгебрагического ортогонального ряда

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tmoha

2

359

17 дек 2016, 19:30

Поиск количества вариантов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Maruu

0

261

25 окт 2015, 00:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved