Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равносильность логических формул
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 09:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 09:02
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По определению, две формулы равносильны, если при совпадающих наборах истинностных значений переменных двух формул, совпадают истинностные значения самих формул. Опять же, по определению в одной из формул может быть переменных больше чем в другой, и при этом они могут быть равносильны, как же при этом сравнивают строчки, если в формуле с большим количеством переменных строчек больше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильность логических формул
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 10:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По одинаковым наборам переменных. Просто в формуле с большим количеством переменных одному набору формулы с меньшим количеством будут соответствовать несколько строчек.

xyf
00
01
10
11

xyzf
000
001
010
011
100
101
110
111


Первой строке первой таблицы будут соответствовать две первые строки второй по одинаковому набору x=0, y=0. Второй строке первой таблицы - третья и четвёртая строки второй - по набору x=0, y=1, и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильность логических формул
СообщениеДобавлено: 28 мар 2016, 19:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Две формулы логики высказываний [math]F_1(P_1,P_2, \cdots ,P_n)[/math] и [math]F_2(P_1,P_2, \cdots ,P_m)[/math], где [math]m \le n[/math], называются равносильными, если [math]F_1(A_1,A_2, \cdots, A_n)=F_2 (A_1,A_2, \cdots ,A_m)[/math] для любых высказываний [math]A_1,A_2, \cdots , A_n[/math]. Рассмотрим формулы [math]F_1 \equiv P_1[/math] и [math]F_2 \equiv P_1 \wedge (P_1 \vee P_2)[/math]. Пусть [math]P_1=P_2=0[/math]. Тогда [math]F_1=0[/math], [math]F_2=0 \wedge ( 0 \vee 0)=0 \wedge 0=0[/math]. Рассмотрев три оставшиеся набора значений пропозициональных переменных, можно убедиться, что формулы равносильны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Эквивалентности логических формул

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

looking for

5

280

21 авг 2018, 10:05

Доказать равносильность формул двумя способами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kru_ata

3

188

22 апр 2021, 18:29

Приоритет логических операций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kristi808

6

576

15 мар 2017, 18:23

ЗАМКНУТОСТЬ СИСТЕМЫ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

adsarc

2

318

22 янв 2015, 15:39

Таблицы неисправностей логических элементов

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Isabella

0

330

20 май 2015, 17:34

Таблицы истинности для логических выражений

в форуме Информатика и Компьютерные науки

dikarka2004

3

260

21 ноя 2021, 11:51

Полнота системы логических связок

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Mrbl

0

115

29 апр 2022, 14:26

Проверить полноту системы логических функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Veltare

4

304

30 ноя 2017, 12:15

Подсчитать число особых логических функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KuznetsovSA

5

291

10 май 2021, 23:52

Равносильность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

manchester_alan

3

282

30 мар 2016, 17:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved