Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 18 фев 2016, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2016, 22:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые форумчане! :) Не могли бы вы помочь записать предикатной формулой выражение "Для всяких a,b:Если каждое слагаемое a,b суммы целых чисел делится на некоторое число d,то и сумма c делится на это число"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 18 фев 2016, 22:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Посмотрите примеры записи утверждений предикатными формулами.

2. Введите обозначения для отношений, которые фигурируют в вашем утверждении.

3. Попробуйте записать утверждение и поместите здесь результат.

4. Если нужно что-то изменить, мы сообщим.

Здесь нет ничего сложного, если вы видели хотя бы несколько примеров решения таких задач и знаете определение предикатной формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2016, 22:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
1. Посмотрите примеры записи утверждений предикатными формулами.

2. Введите обозначения для отношений, которые фигурируют в вашем утверждении.

3. Попробуйте записать утверждение и поместите здесь результат.

4. Если нужно что-то изменить, мы сообщим.

Здесь нет ничего сложного, если вы видели хотя бы несколько примеров решения таких задач и знаете определение предикатной формулы.


Может быть так?
P(a,d)="a делится на d"
[math]∀(a,b) ((P(a,d) \land P(b,d))→P(c,d))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 20 фев 2016, 17:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После квантора должна следовать переменная, а не открывающаяся скобка. Часто используется сокращение [math]\forall a,b[/math] для [math]\forall a\,\forall b[/math]. Иногда также кванторы берут в скобки: [math](\forall a)(\forall b)[/math]. Эти соглашения зависят от учебника. Но я не видел записи [math]\forall(a,b)[/math].

Ваше утверждение не зависит от значения никаких переменных, то есть все утверждение либо истинно, либо ложно. Это значит, что каждая используемая переменная связана каким-то квантором. В вашей же формуле [math]c[/math] и [math]d[/math] -- свободные переменные (не связаны квантором). Поэтому теоретически значение формулы может зависеть от значений [math]c[/math] и [math]d[/math]. Это неправильно. Я предлагаю вам подумать, каким квантором связана переменная [math]d[/math]. Слово "некоторое" может ввести в заблуждение. Что касается [math]c[/math], то формула должна показывать, как оно связано с [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если у вас в языке есть символ [math]+[/math] (а это зависит от постановки задачи), то вместо [math]c[/math] нужно писать [math]a+b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 24 фев 2016, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2016, 22:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
После квантора должна следовать переменная, а не открывающаяся скобка. Часто используется сокращение [math]\forall a,b[/math] для [math]\forall a\,\forall b[/math]. Иногда также кванторы берут в скобки: [math](\forall a)(\forall b)[/math]. Эти соглашения зависят от учебника. Но я не видел записи [math]\forall(a,b)[/math].

Ваше утверждение не зависит от значения никаких переменных, то есть все утверждение либо истинно, либо ложно. Это значит, что каждая используемая переменная связана каким-то квантором. В вашей же формуле [math]c[/math] и [math]d[/math] -- свободные переменные (не связаны квантором). Поэтому теоретически значение формулы может зависеть от значений [math]c[/math] и [math]d[/math]. Это неправильно. Я предлагаю вам подумать, каким квантором связана переменная [math]d[/math]. Слово "некоторое" может ввести в заблуждение. Что касается [math]c[/math], то формула должна показывать, как оно связано с [math]a[/math] и [math]b[/math]. Если у вас в языке есть символ [math]+[/math] (а это зависит от постановки задачи), то вместо [math]c[/math] нужно писать [math]a+b[/math].


Не совсем уверена в правильности, но может быть так?
( [math]\forall[/math] a)( [math]\forall[/math] b) [math]\exists d[/math] (P(a,d)&P(b,d))→ P(a+b,d)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запись выражения предикатной формулой
СообщениеДобавлено: 24 фев 2016, 21:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В вашей формуле открывающаяся скобка после [math]\exists d[/math] закрывается перед импликацией. Значит, область действия [math]\exists d[/math] не распространяется на [math]P(a+b,d)[/math] и переменная [math]d[/math] этой подформуле свободная. Это неправильно.

Далее, если скобку закрыть в конце формулы, то такая формула будет тривиально истинна. Именно, в качестве [math]d[/math] можно взять какое-нибудь число, на которое [math]a[/math] и [math]b[/math] не делятся. Тогда посылка импликации [math]P(a,d)\& P(b,d)[/math] будет ложна, а вся импликация -- истинна, и то, что в заключении используется сумма [math]a+b[/math], а не, скажем, разность, будет неважно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Vodoley
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Помочь с формулой

в форуме Microsoft Excel

AlexR

4

338

18 авг 2020, 17:32

Проблемка с формулой

в форуме Интегральное исчисление

DioS

2

304

19 сен 2014, 15:09

Помочь с формулой

в форуме Microsoft Excel

levkk

0

331

10 ноя 2019, 10:40

ФР для СНСВ выражается формулой

в форуме Теория вероятностей

nickkk

1

207

08 янв 2022, 01:05

Как этот ряд записать формулой?

в форуме Ряды

Valery12

8

403

25 апр 2019, 21:19

Описать график формулой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

illi4_lenin

12

688

29 сен 2017, 12:06

Интеграл с формулой Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

serg50

2

332

24 апр 2018, 20:33

Что означает запись

в форуме Геометрия

uiiiiiii

9

180

01 дек 2020, 15:00

Запись ответа

в форуме Тригонометрия

Vladislav0313

4

363

21 май 2015, 16:09

Запись числа от 0 до 1 как 1/x

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ibegin

9

217

06 ноя 2019, 08:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved