Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2016, 20:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2016, 19:50
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как научиться упрощать такие выражения (см.фото). Есть основные теоремы алгебры множеств, в том числе и закон де Моргана. Но я не понимаю какой закон применить при решении такой задачи. Может есть учебник в котором подробно описывается как упрощать и решать системы уравнений в дискретной математике? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2016, 21:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычно начинают с пронесения дополнений внутрь с помощью законов де Моргана. Лучше начать с самого внешнего дополнения.

Хотя в данном случае есть подформула [math]AX\cdot\overline{AX}[/math]. Если [math]\cdot[/math] обозначает пересечение, то эта подформула равна пустому множеству, и лучше начать оттуда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2016, 22:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 фев 2016, 19:50
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но как научиться понимать, какую теорему когда применять? Я совершенно не умею ими пользоваться при решении уравнений. Как вы научились понимать, какую теорему когда и как применять? Есть ли учебник, который описывает подробно решение таких уравнений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 14 фев 2016, 22:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не изучал решение уравнений на множествах. Насколько я знаю, это является довольно маргинальной темой в дискретной математике. У меня нет другого метода, кроме здравого смысла, который, действительно, говорит, что нужно упростить левую часть. Обычно упрощают, стремясь привести выражение к аналогу дизъюнктивной нормальной формы в булевых функциях, то есть к объединению пересечений переменных и их дополнений. В таком выражении нет внешних дополнений (все дополнения относятся только к переменным), поэтому их убирают с помощью закона де Моргана.

Может быть, другие дадут ссылку на учебник, где рассказывается о решении уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2016, 21:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде бы, решение уравнений на множествах рассматривается в книге Тишина "Дискретная математика в примерах и задачах".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
3D Homer
 Заголовок сообщения: Re: Как упростить выражение?
СообщениеДобавлено: 30 мар 2016, 22:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Про решение уравнения на множествах можете также посмотреть следующую статью: Киселева Л.Г., Смирнова Т.Г. Диаграммы Венна в курсе дискретной математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

math314

4

548

19 фев 2016, 16:22

Упростить выражение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

____kxkxkx____

3

249

10 ноя 2018, 20:46

Упростить выражение

в форуме Алгебра

mtemathick

3

159

30 июл 2019, 16:20

Упростить выражение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sfanter

1

231

13 фев 2016, 18:09

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

289

17 июн 2018, 14:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

485

11 июл 2018, 11:56

Упростить выражение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

3

324

29 авг 2018, 19:42

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Andreww

0

131

16 сен 2018, 21:46

Упростить выражение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SaMailasa

7

249

13 окт 2019, 14:47

Упростить выражение

в форуме Алгебра

liss29

7

323

10 апр 2020, 19:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved