Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 13:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Описание задания. Данное суждение записать в виде формулы логики предикатов. Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Перевести на естественный язык.
Задача. Не всякое действительное число является рациональным.
Мое решение.
A(x) = "x - действительное число"
B(x) = "x - рациональное(ым) "
[math]\lnot \forall (A(x) B(x))[/math] - не всякое действительное число .... рациональным. Как показать слово "является" в формуле???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 13:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Утверждение говорит следующее: неверно, что для всякого x, если x -- действительное число, то x -- рациональное число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 14:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Утверждение говорит следующее: неверно, что для всякого x, если x -- действительное число, то x -- рациональное число.

[math]\forall ( \lnot A(x) B(x))[/math]? Вопрос, что поставить между A(x) и B(x)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Если вы не знаете, как формально записать "если ..., то ...", то вам нужно серьезно изучать учебник, а именно логические связки.

2. Сразу же после квантора всегда должна идти переменная.

3. Отрицание должно стоять перед квантором всеобщности. Утверждение говорит "Неверно, что все x...", а не "Для всех x неверно, что...".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
1. Если вы не знаете, как формально записать "если ..., то ...", то вам нужно серьезно изучать учебник, а именно логические связки.

2. Сразу же после квантора всегда должна идти переменная.

3. Отрицание должно стоять перед квантором всеобщности. Утверждение говорит "Неверно, что все x...", а не "Для всех x неверно, что...".

Исправил, так?
[math]\lnot \forall (x)(A(x) \to B(x))[/math], соответствует "Не всякое действительное число является рациональным"?


Последний раз редактировалось Maxim30 24 дек 2015, 15:22, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить отрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания. Так?
( [math]\lnot \exists (x)A(x) \to \lnot \exists (x)B(x))[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При проносе отрицания через квантор он меняется на другой, но не раздваивается. Отрицание [math]P\to Q[/math] есть [math]P\land\neg Q[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
При проносе отрицания через квантор он меняется на другой, но не раздваивается. Отрицание [math]P\to Q[/math] есть [math]P\land\neg Q[/math].

Т.е. примерно так? [math]\lnot \forall (x)( \lnot A(x) \lor B(x))[/math] Потом переношу отрицание с квантором в скобки?
И еще. [math]\lnot \forall (x)( \lnot A(x) \lor B(x))[/math] = [math]\forall (x) \lnot ( \lnot A(x) \lor B(x))[/math] одно и тоже?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суждение записать в виде формулы логики предикатов
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 15:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 окт 2015, 17:36
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И если я правильно понял, то итог будет таким:
[math](\exists (x)A(x) \lor \lnot B(x))[/math] Некоторое x - действительное число или х - нерациональное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Записать на языке логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Escritor731

0

408

22 дек 2016, 16:32

Формулы логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mad_math

0

256

18 май 2017, 06:09

Записать на языке логики предикатов следующее определение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lazebny

11

1870

28 июл 2015, 22:56

Записать предложение в виде формул логики предикат и преобр

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

adelina

6

443

08 янв 2021, 08:30

Записать в виде формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

270

26 мар 2018, 00:32

Отличие пропозициональной логики от логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Knyazhskiy

3

441

22 янв 2016, 10:03

Грамматика языка логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

petrowert

2

398

16 июл 2015, 12:21

Помощь с доказательством логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Selomar

2

165

31 май 2020, 19:17

Кванторы. Формула логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Pakmen3214

1

189

18 май 2020, 09:56

Ошибка в лекции. Тавтологии логики предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

algoritmiz22

2

361

17 ноя 2017, 07:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved