Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 02:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2015, 20:46
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти сумму выражения

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 24 дек 2015, 16:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum_{k=0}^nC_n^k\sin(k+1)x=\operatorname{Im}\left[\sum_{k=0}^nC_n^ke^{i(k+1)x}\right]=\operatorname{Im}\left[e^{ix}\left(1+e^{ix}\right)^n\right]=\operatorname{Im}\left[e^{ix}\cdot2^ne^{\frac{inx}2}\left(\frac{e^{\frac{ix}2}+e^{-\frac{ix}2}}2\right)^n\right]=\operatorname{Im}\left[e^{ix}\cdot2^ne^{\frac{inx}2}\cos^n\frac x2\right]=2^n\cos^n\frac x2\sin\left(\frac{nx}2+x\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Tenebrae

1

615

09 май 2019, 12:13

Сумма сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

CJIOHUK

7

595

24 фев 2020, 18:44

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

19

1090

02 окт 2017, 13:07

Сумма ряда сочетаний

в форуме Ряды

Nikita23548

3

253

08 окт 2022, 00:25

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

612

06 окт 2017, 21:16

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

800

03 фев 2017, 23:03

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен

в форуме Теория чисел

Phenol

1

320

01 апр 2020, 14:23

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу

в форуме Теория чисел

johnson

5

934

14 мар 2017, 22:00

Найти сумму сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

HirurG

11

728

28 мар 2018, 13:06

Упростить ряд с числом сочетаний

в форуме Ряды

darthanyan

2

505

07 ноя 2018, 14:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved