Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 09:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться в задаче...
Даны множества, описывающие экскурсионную группу:
[math]M=\left\{ m_1,m_2,m_3,m_4,m_5,m_6,m_7,m_8,m_9,m_{10},m_{11},m_{12},m_{13} \right\}[/math] - множество мужчин
[math]W=\left\{ w_1,w_2,w_3,w_4,w_5,w_6,w_7,w_8,w_9,w_{10},w_{11} \right\}[/math] - множество женщин
[math]P=\left\{ w_1,m_1,m_2,w_4,m_4,m_6,w_7,m_8,m_9,w_{10},m_{10},m_{12} \right\}[/math] – множество посетивших музейную экспозицию
[math]O=\left\{ w_1,w_2,w_3,w_4,w_7,m_2,m_3,m_4,m_5,m_6,m_7,m_9,m_{10},m_{11},m_{12} \right\}[/math] – множество посетивших аквапарк
Найти мощность фактор-множества (множества классов эквивалентности элементов) множества P по отношению принадлежности множествам M и O.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 09:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5809
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут либо вы понимаете, что такое отношение, отношение эквивалентности, классы эквивалентности, фактор-множества и тогда ответ дается сразу. Либо вы не понимаете. И тогда стоит начать с изучения учебников и лекций.

Если же все понятия курсивом вам понятны, но в такой нестандартной ситуации вы просто теряетесь - то начните с ответов на такие вопросы:
На каком множестве задано отношение?
Формализуйте (запишите формулами, что означает данное отношение).
Проверьте, является ли это отношение - отношением эквивалентности.
Тогда вам не составит труда определить все элементы, эквивалентные друг другу, соответственно определить количество классов эквивалентности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 10:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
На каком множестве задано отношение?

вот это я и не понимаю..
множество P по отношению принадлежности множествам M и O.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 12:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5809
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество элементов P надо разделить по схожести.
Назовем элементы схожими, если набор вхождений в M и O у них одинаков - они посещали/не посещали эти заведения синхронно (тут правда возможно и другое прочтение - схожи элементы, если они посетили и M и O и не схожи в противном случае). Тогда схожесть - это именно то отношение, которое вам нужно. Вот теперь у вас есть всё для ответа на вопрос.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 12:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
так как М это у нас мужчины, то получается надо найти мужчин посетивших/не посетивших эти заведения (аквапарк и музей), правильно???
Это у нас будет отношение???
а дальше уже
swan писал(а):
Проверьте, является ли это отношение - отношением эквивалентности.
Тогда вам не составит труда определить все элементы, эквивалентные друг другу, соответственно определить количество классов эквивалентности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 12:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5809
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не могу определить - поняли вы все до конца или нет.
Давайте вы до конца все сделаете?
Мне что-то втемяшилось, что M - это посетившие музей (откуда-то). Сорри. Но на принцип решения не влияет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 18 дек 2015, 23:06 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1738
Cпасибо сказано: 87
Спасибо получено:
511 раз в 478 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Тут либо вы понимаете, что такое отношение, отношение эквивалентности, классы эквивалентности, фактор-множества и тогда ответ дается сразу.

В моем случае это не так, потому что я не встречал фразу "отношение принадлежности множествам". Отношение принадлежности элемента [math]x[/math] множеству [math]A[/math] -- это да, а бинарное отношение принадлежности двух элементов двум множествам — это, на мой взгляд, нестандартное понятие. Гугл тоже не выдает ничего на фразу "отношение принадлежности множествам".

Но если swan угадал верно и определение говорит, что [math]x[/math] и [math]y[/math] находятся в отношении тогда и только тогда, когда [math]x\in M\iff y\in M[/math] и [math]x\in O\iff y\in O[/math], то дальше действительно все стандартно. Начать надо с доказательства того, что это отношение эквивалентности.

briz писал(а):
так как М это у нас мужчины, то получается надо найти мужчин посетивших/не посетивших эти заведения (аквапарк и музей), правильно?
Как вам это поможет?

briz писал(а):
Это у нас будет отношение?
Что именно будет отношением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 18 дек 2015, 23:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5809
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
В моем случае это не так, потому что я не встречал фразу "отношение принадлежности множествам"

та не. просто кривая формулировка. а так то все прозрачно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 13:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется я "распуталась" :D1
Вначале я запуталась, подумав что в отношение могут входить только пары одинаковых значений, т.е. вида [math]m_{2},m_{2}[/math]
А получается, что входят и пары типа [math]\left\{ m_{2},m_{4} \right\}[/math] и [math]\left\{ m_{4},m_{2} \right\}[/math]
ТОгда оно действительно является отношение эквивалентности...
и классы эквивалентности множества P: [math][m_2], [m_4], [m_6], [m_9], [m_{10}], [m_{12}][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность фактор-множества
СообщениеДобавлено: 23 дек 2015, 16:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 5809
Cпасибо сказано: 91
Спасибо получено:
1277 раз в 1165 сообщениях
Очков репутации: 248

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, это неправильный ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Фактор-множества

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cepera

1

1170

23 дек 2010, 22:12

Мощность множества. Help

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

raiman

1

306

18 фев 2012, 23:51

Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LemonLemon

7

955

24 июн 2014, 11:00

Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

5

248

28 май 2016, 16:44

Мощность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

[dominika]

15

977

05 ноя 2013, 20:34

Мощность множества

в форуме Теория чисел

duducai007

1

361

15 мар 2014, 22:13

Мощность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ellipsoid

1

739

16 янв 2013, 17:20

Определить мощность множества s=(r*n)\(r*e)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

f3b4c9083ba91

1

299

29 дек 2011, 13:16

Какова мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

stepanletyagin

29

1857

13 ноя 2019, 00:33

Найти мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

melika

5

672

22 апр 2016, 16:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3D Homer, kira_, Stepashka20 и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved