Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 19:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 17:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждый десятый математик — шахматист, а каждый шестой шахматист — математик. Кого больше — математиков или шахматистов?
Как решить задачу с использованием теории множеств/логики?
Я то понимаю, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов.
То есть из 10 математиков 9 обычных и 1 математик-шахматист. А из 6 шахматистов 5 обычных и 1 шахматист-математик. Причем этот математик-шахматист(шахматист-математик) один и тот же человек, который и в множестве математиков и в множестве шахматистов.
Математики = {Коля, Вася, Петя, Миша, Гриша, Артем, Андрей, Дима, Саша, Паша}
Шахматисты = {Антон, Сергей, Кирилл, Богдан, Вася, Руслан}
Математики ⋂ Шахматисты = {Вася} ---{Это и есть тот, который из 10 математиков — шахматист и из 6 шахматистов — математик.
Из этого, как по мне, следует, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов и это 15 человек, ведь один из них удовлетворяет условию "быть шахматистом" и "быть математиком".
Но мне снова кажется, что это не формально.


Последний раз редактировалось Mypowerfulbrain 05 дек 2015, 19:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 19:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain, что значит "припадает"? Этот глагол использован в источнике задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 17:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mypowerfulbrain, что значит "припадает"? Этот глагол использован в источнике задачи?

Вот задача:
Каждый десятый математик — шахматист, а каждый шестой шахматист — математик. Кого больше — математиков или шахматистов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 19:50 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain писал(а):
Из этого, как по мне, следует, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов и это 15 человек, ведь один из них удовлетворяет условию "быть шахматистом" и "быть математиком".
Но мне снова кажется, что это не формально.

Используйте операцию объединения двух множеств: множества математиков и множества шахматистов.
В объединение этих множеств шахматист-математик Вася войдёт только один раз. Вот! И в этом множестве вы получите 15 человек.
Всё правильно и всё формально :)

Читайте книгу Юрия Ефимовича Пензова! Тогда всё сразу поймёте :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, задача излишне "заковыристая". Возьмём множества из 30 шахматистов (в том числе и шахматистов-математиков) и 30 математиков (в том числе и математиков-шахматистов). В первом множестве будет 5 математиков, а во втором множестве - 3 шахматиста. Ну и что? Изменились ли от этого количества шахматистов и математиков? :)

Каким бы хорошим ни был учебник, я думаю, он таких нюансов восприятия условия задачи не освещает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 17:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
По-моему, задача излишне "заковыристая". Возьмём множества из 30 шахматистов (в том числе и шахматистов-математиков) и 30 математиков (в том числе и математиков-шахматистов). В первом множестве будет 5 математиков, а во втором множестве - 3 шахматиста. Ну и что? Изменились ли от этого количества шахматистов и математиков? :)

Каким бы хорошим ни был учебник, я думаю, он таких нюансов восприятия условия задачи не освещает.


Если среди 30-ти шахматистов есть 5 математиков, то среди 30-ти математиков должно быть не менее 5-ти шахматистов и это те самые шахматисты, которые и математики из множества шахматистов. Но среди 30-ти математиков мы можем найти лишь 3 шахматиста(по условию, что на 10 математиков 1 шахматист). Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов. Если математиков 30, то шахматистов 18. Если шахматистов 30, то математиков 50.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain, пусть будет по-Вашему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 17:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mypowerfulbrain, пусть будет по-Вашему. :)

Знаю, что сам могу тупить, поэтому относитесь к моим словам со здравым скептицизмом и критикой. И если что-то не то, то сразу сообщайте. Я за ИСТИНУ =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:53 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain писал(а):
Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов.

Ну почему же это не может?
Возьмём только таких математиков, которые и шахматисты, наберём таких математиков-шахматистов 30 человек. Вот вам и множество из 30 математиков и оно же множество из 30 шахматистов.
И в этом множестве не каждый десятый или каждый шестой... :)
а в этом множестве любой математик в то же время и шахматист, и любой шахматист в то же время и математик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 17:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Mypowerfulbrain писал(а):
Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов.

Ну почему же это не может?
Возьмём только таких математиков, которые и шахматисты, наберём таких математиков-шахматистов 30 человек. Вот вам и множество из 30 математиков и оно же множество из 30 шахматистов.
И в этом множестве не каждый десятый или каждый шестой... :)
а в этом множестве любой математик в то же время и шахматист, и любой шахматист в то же время и математик.


Допустим есть некоторое множество математиков-шахматистов из 30-ти человек. Значит есть 30 математиков и есть 30 шахматистов(это одни и те же люди, что важно), а еще это значит, что должно существовать ЕЩЕ как минимум 270 математиков и 150 шахматистов. Всего 300 математиков и 180 шахматистов, 450 человек, среди которых 30 математиков-шахматистов.


Последний раз редактировалось Mypowerfulbrain 05 дек 2015, 21:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Снова построение

в форуме Геометрия

Race

12

415

21 авг 2020, 20:55

Снова экстремум ФНП

в форуме Теория чисел

AGN

10

527

14 янв 2021, 21:29

Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

258

03 фев 2018, 01:32

И снова опечатка...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

malenami

2

404

07 дек 2018, 19:46

Снова пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

7

363

06 фев 2018, 13:09

Снова в 8ой класс

в форуме Геометрия

dimoncraft

2

307

23 окт 2016, 13:43

Снова Зорич

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vvolka643

15

390

28 май 2023, 21:03

Снова в чем-то ошибка

в форуме Информатика и Компьютерные науки

matema+tika

6

224

26 май 2020, 18:18

Снова Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Dinis

3

438

12 апр 2014, 15:48

И снова комплексные числа

в форуме Алгебра

AlexNightingale

10

901

25 окт 2016, 13:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved