Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 18:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каждый десятый математик — шахматист, а каждый шестой шахматист — математик. Кого больше — математиков или шахматистов?
Как решить задачу с использованием теории множеств/логики?
Я то понимаю, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов.
То есть из 10 математиков 9 обычных и 1 математик-шахматист. А из 6 шахматистов 5 обычных и 1 шахматист-математик. Причем этот математик-шахматист(шахматист-математик) один и тот же человек, который и в множестве математиков и в множестве шахматистов.
Математики = {Коля, Вася, Петя, Миша, Гриша, Артем, Андрей, Дима, Саша, Паша}
Шахматисты = {Антон, Сергей, Кирилл, Богдан, Вася, Руслан}
Математики ⋂ Шахматисты = {Вася} ---{Это и есть тот, который из 10 математиков — шахматист и из 6 шахматистов — математик.
Из этого, как по мне, следует, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов и это 15 человек, ведь один из них удовлетворяет условию "быть шахматистом" и "быть математиком".
Но мне снова кажется, что это не формально.


Последний раз редактировалось Mypowerfulbrain 05 дек 2015, 20:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16174
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain, что значит "припадает"? Этот глагол использован в источнике задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 18:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mypowerfulbrain, что значит "припадает"? Этот глагол использован в источнике задачи?

Вот задача:
Каждый десятый математик — шахматист, а каждый шестой шахматист — математик. Кого больше — математиков или шахматистов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 20:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4749
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 548
Спасибо получено:
337 раз в 278 сообщениях
Очков репутации: 53

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain писал(а):
Из этого, как по мне, следует, что на 10 математиков припадает 6 шахматистов и это 15 человек, ведь один из них удовлетворяет условию "быть шахматистом" и "быть математиком".
Но мне снова кажется, что это не формально.

Используйте операцию объединения двух множеств: множества математиков и множества шахматистов.
В объединение этих множеств шахматист-математик Вася войдёт только один раз. Вот! И в этом множестве вы получите 15 человек.
Всё правильно и всё формально :)

Читайте книгу Юрия Ефимовича Пензова! Тогда всё сразу поймёте :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16174
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, задача излишне "заковыристая". Возьмём множества из 30 шахматистов (в том числе и шахматистов-математиков) и 30 математиков (в том числе и математиков-шахматистов). В первом множестве будет 5 математиков, а во втором множестве - 3 шахматиста. Ну и что? Изменились ли от этого количества шахматистов и математиков? :)

Каким бы хорошим ни был учебник, я думаю, он таких нюансов восприятия условия задачи не освещает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 18:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
По-моему, задача излишне "заковыристая". Возьмём множества из 30 шахматистов (в том числе и шахматистов-математиков) и 30 математиков (в том числе и математиков-шахматистов). В первом множестве будет 5 математиков, а во втором множестве - 3 шахматиста. Ну и что? Изменились ли от этого количества шахматистов и математиков? :)

Каким бы хорошим ни был учебник, я думаю, он таких нюансов восприятия условия задачи не освещает.


Если среди 30-ти шахматистов есть 5 математиков, то среди 30-ти математиков должно быть не менее 5-ти шахматистов и это те самые шахматисты, которые и математики из множества шахматистов. Но среди 30-ти математиков мы можем найти лишь 3 шахматиста(по условию, что на 10 математиков 1 шахматист). Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов. Если математиков 30, то шахматистов 18. Если шахматистов 30, то математиков 50.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16174
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1116
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain, пусть будет по-Вашему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 18:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Mypowerfulbrain, пусть будет по-Вашему. :)

Знаю, что сам могу тупить, поэтому относитесь к моим словам со здравым скептицизмом и критикой. И если что-то не то, то сразу сообщайте. Я за ИСТИНУ =)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 21:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4749
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 548
Спасибо получено:
337 раз в 278 сообщениях
Очков репутации: 53

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mypowerfulbrain писал(а):
Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов.

Ну почему же это не может?
Возьмём только таких математиков, которые и шахматисты, наберём таких математиков-шахматистов 30 человек. Вот вам и множество из 30 математиков и оно же множество из 30 шахматистов.
И в этом множестве не каждый десятый или каждый шестой... :)
а в этом множестве любой математик в то же время и шахматист, и любой шахматист в то же время и математик.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Снова шахматисты и математики
СообщениеДобавлено: 05 дек 2015, 22:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2015, 18:33
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Mypowerfulbrain писал(а):
Посему за условием не может быть одновременно 30 математиков и 30 шахматистов.

Ну почему же это не может?
Возьмём только таких математиков, которые и шахматисты, наберём таких математиков-шахматистов 30 человек. Вот вам и множество из 30 математиков и оно же множество из 30 шахматистов.
И в этом множестве не каждый десятый или каждый шестой... :)
а в этом множестве любой математик в то же время и шахматист, и любой шахматист в то же время и математик.


Допустим есть некоторое множество математиков-шахматистов из 30-ти человек. Значит есть 30 математиков и есть 30 шахматистов(это одни и те же люди, что важно), а еще это значит, что должно существовать ЕЩЕ как минимум 270 математиков и 150 шахматистов. Всего 300 математиков и 180 шахматистов, 450 человек, среди которых 30 математиков-шахматистов.


Последний раз редактировалось Mypowerfulbrain 05 дек 2015, 22:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Снова в 8ой класс

в форуме Геометрия

dimoncraft

2

142

23 окт 2016, 14:43

Снова диффуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sun_of_light

7

375

12 ноя 2012, 23:24

Снова про О- большое

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

2

96

03 фев 2018, 02:32

Снова пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

7

135

06 фев 2018, 14:09

Снова Логарифмические уравнения

в форуме Алгебра

Dinis

3

274

12 апр 2014, 16:48

И снова цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

7

260

17 фев 2015, 19:18

И снова простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

220

04 дек 2015, 11:47

И снова теория вероятностей

в форуме Размышления по поводу и без

zer0

19

995

17 июн 2012, 13:14

И снова комплексные числа

в форуме Алгебра

AlexNightingale

10

217

25 окт 2016, 14:49

И снова пресловутый полином Жегалкина

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

amursk55

1

459

25 апр 2013, 16:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved