Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отношения. Классы эквивалентности
СообщениеДобавлено: 03 дек 2015, 22:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2015, 22:30
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья!
Отношение R на множестве целых чисел определяется как xRy только в том случае, когда [math]x^{2}[/math] [math]-[/math] [math]y^{2}[/math] делится на 3. Нужно показать, что R является отношением эквивалентности и описать классы эквивалентности.
То, что R - отношение эквивалентности, показать несложно, оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Проблема, как поделить на классы. Пока в голову приходит только вариант, когда классом является частное от деления выражения на 3.
Прав ли я?
Спасибо за ответ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношения. Классы эквивалентности
СообщениеДобавлено: 03 дек 2015, 22:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
roman12rus писал(а):
Пока в голову приходит только вариант, когда классом является частное от деления выражения на 3.

Какого выражения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношения. Классы эквивалентности
СообщениеДобавлено: 03 дек 2015, 23:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2015, 22:30
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^{2}[/math] [math]-[/math] [math]y^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отношения. Классы эквивалентности
СообщениеДобавлено: 03 дек 2015, 23:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас одно число. И по нему нужно определить в каком классе оно лежит.

Давайте так. Вы берете числа, начиная с 1 и помещаете в ящик. 1 вы кладете сразу в ящик. Двойку проверяете: с 1 эквивалентно? Если да, то кладете к ней, если нет, то кладете в новый ящик. Далее тоже самое с 3 - проверяете, есть ли уже ящики с эквивалентными числами или нет. и т.д. Ящики - это и есть наши классы. Разложите десяток-два числа по ящикам. Сколько их понадобилось? Какие закономерности?
А потом попытайтесь эти наблюдения формализовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношения эквивалентности,классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

5

1056

02 июн 2015, 16:16

Классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

183jpg

1

378

24 янв 2019, 17:27

Эквивалентности на U и разбиение U на классы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

culka

1

369

11 дек 2014, 21:14

Классы поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kater404

2

88

26 ноя 2023, 00:35

Учебники 5-9, 10-11 классы

в форуме Алгебра

Burzog

5

948

10 янв 2016, 23:09

Классы Поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

joji

1

623

27 сен 2016, 17:02

Аксиоматизируемые классы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

8

740

23 дек 2016, 19:34

Смежные классы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

IVAN1723

1

362

30 май 2016, 21:40

Смежные классы Sn

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bagapovAR

1

444

25 фев 2017, 14:18

Математика за 10, 11 классы

в форуме Дифференциальное исчисление

Soriu

3

302

17 май 2016, 21:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved