Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Почему Z15 не изоморфна Z8?
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В группе [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_15[/math] 8 образующих (1,2,4,7,8,11,13,14) почему тогда это группа не изоморфна группе [math]\mathbb{Z}_8[/math]? В ответах написано что группа [math]{Aut}\mathbb{Z}_15[/math] изоморфна [math]\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему Z15 не изоморфна Z8?
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 16:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8 образующих не в [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_{15}[/math], а в [math]\mathbb{Z}_{15}[/math]. И это всего лишь говорит о количестве элементов в [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_{15}[/math]. И вовсе не означает, что [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_{15}[/math] циклична. То что получилось при [math]n=5[/math], не означает подобное с другими значениями. Похоже вы не до конца поняли все действия в предыдущей задаче.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему Z15 не изоморфна Z8?
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 17:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan А как мне проверить цикличность [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_{15}[/math]? Как тогда решать эту задачу? Спасибо, что всё ещё терпите меня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Почему Z15 не изоморфна Z8?
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 17:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Если вот проверить [math]\varphi_2^4=\varphi_1[/math], то есть группа [math]\operatorname{Aut}\mathbb{Z}_{15}[/math] тоже циклическая, так как мы получили единичный элемент?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать, что группа изоморфна

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

10

320

22 дек 2021, 23:53

Доказать, что группа изоморфна прямому произведению групп

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Quintin65

3

300

03 июн 2017, 21:54

Доказать, что факторгруппа изоморфна группе всех корней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Quintin65

1

301

04 июн 2017, 19:20

Почему √1 = ± 1?

в форуме Алгебра

Webmex

23

603

29 мар 2019, 13:48

Почему

в форуме Размышления по поводу и без

ifseveaoltaland

3

300

28 июн 2021, 15:14

Почему так?

в форуме Алгебра

Xyx1

5

493

09 мар 2015, 18:37

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

3

624

01 авг 2014, 22:29

Почему так?

в форуме Алгебра

moneno

23

432

30 май 2021, 18:40

Почему так

в форуме Интегральное исчисление

ifseveaoltaland

2

332

21 янв 2023, 21:58

Почему так?

в форуме Размышления по поводу и без

venjar

35

1727

03 апр 2021, 22:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved