Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 11:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 окт 2015, 17:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти наибольший член разложения бинома:
[math](\sqrt{3}+10)^{17}[/math]
Пусть [math]T_{k}[/math] - наибольший член разложения бинома, то
[math]T_{k}[/math]=[math]C_{17} ^{k}[/math]*[math]\sqrt{3}^{17-k}[/math]*[math]10^{k}[/math]
А дальше уже через неравенства система уравнений складывается, из за которой я обращаюсь к вам за помощью

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бином Ньютона
СообщениеДобавлено: 26 окт 2015, 13:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Запишем бином в следующем виде: [math]10^{17}{\left( 1+\frac{ \sqrt{3} }{ 10 } \right) }^{17}[/math]. Ясно, что каждое новое [math]k-[/math]слагаемое получается из предыдущего путем умножения на коэффициент: [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 10 } \cdot \frac{ 16-k }{ k }[/math], т.е. задача сводится к решению одного неравенства [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 10 } \cdot \frac{ 16-k }{ k }>1[/math]. Его решением будет [math]k=2[/math], что дает наибольшее слагаемое [math]408 \cdot 10^{15}[/math]. Замечание. Мы переставили исходные слагаемые [math]\sqrt{3}[/math] и [math]10[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
batmax
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sudibar

4

218

04 ноя 2019, 21:53

Бином Ньютона

в форуме Алгебра

xverizex

10

352

28 июл 2019, 14:58

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sainit

2

239

04 июн 2020, 19:17

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andrey____

5

292

06 окт 2019, 14:24

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bnr07

3

474

27 апр 2014, 14:58

Бином Ньютона

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Kosta

4

506

25 окт 2015, 21:13

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Varvara++

2

399

17 дек 2018, 01:35

Бином Ньютона

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

3

436

10 дек 2017, 02:42

Бином Ньютона и коэффициенты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sec

1

372

08 янв 2015, 19:53

Обобщенный бином Ньютона

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Teorinorgchem

5

563

08 мар 2018, 22:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved