Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объясните разбиение цикла на транспозиции
СообщениеДобавлено: 06 окт 2015, 03:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(1432)=(13)(34)(12) - объясните, пожалуйста, эту подстановку, здесь 1 в 3, затем 3 переходит в 4 - > 1 переходит в 4; 4 переходит в 3 - > 4 переходит в 3; а куда делось 3 переходит в 2? Вот здесь всё понятно (1432)=(14)(13)(12) здесь видно что 3 переходит в 2, а где это в предыдущем примере?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните разбиение цикла на транспозиции
СообщениеДобавлено: 06 окт 2015, 10:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы по какой программе/учебнику учитесь? Обычно подстановки в записи выполняются справа налево, а не слева направо, поскольку это соответствует естественному определению композиции функций [math](f\circ g)(x)=f(g(x))[/math], то есть сначала выполняется правая функция, а уже потом левая. Подстановки - это тоже функции, заданные на некотором конечном множестве, в данном случае на множестве [math]\{1,2,3,4\}[/math].

То есть, в этом смысле ни запись [math](1432)=(13)(34)(12)[/math], ни [math](1432)=(14)(13)(12)[/math] не являются верными. Должно быть наоборот:

[math](1432)=(12)(34)(13),\ (1432)=(12)(13)(14)[/math]

Отвечаю теперь на Ваш вопрос: в первой записи 3 переходит в 1 (транспозиция [math](13)[/math]), а потом 1 переходит в 2 (транспозиция [math](12)[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
LonelyGamer
 Заголовок сообщения: Re: Объясните разбиение цикла на транспозиции
СообщениеДобавлено: 06 окт 2015, 22:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Я так понял везде по-разному. У меня в учебнике есть такая запись:
Поэтому достаточно разлочить цикл в произведение транспозиций. Это делается так:
(1 2 ... l − 1 l) = (1 l)(1 l − 1) ... (13)(12).

Следуя данной логике: (1432)=(14)(13)(12).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните разбиение цикла на транспозиции
СообщениеДобавлено: 07 окт 2015, 12:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
LonelyGamer писал(а):
Поэтому достаточно разлочить цикл в произведение транспозиций. Это делается так:
(1 2 ... l − 1 l) = (1 l)(1 l − 1) ... (13)(12).

Следуя данной логике: (1432)=(14)(13)(12).


В учебнике написано все верно, а вот Вы неправильно поняли эту запись.

Как, по-Вашему, будет разбиваться цикл [math](1234)[/math] в произведение транспозиций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
LonelyGamer
 Заголовок сообщения: Re: Объясните разбиение цикла на транспозиции
СообщениеДобавлено: 20 окт 2015, 08:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
(1234)=(14)(13)(12)=(12)(23)(34)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Инверсии и транспозиции

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Teratore

10

340

04 сен 2016, 12:29

Разбиение на слагаемые

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

2

175

12 июл 2017, 16:00

Разбиение на пары

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

karastia_13

10

134

28 сен 2018, 18:00

Разбиение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vlad001

1

538

21 авг 2012, 19:15

Разбиение без квадратов

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

5

312

03 авг 2017, 15:03

Разбиение числа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stasya7

0

211

05 мар 2015, 21:51

Разбиение отрезка на части

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

rus21d

4

425

30 дек 2015, 18:29

Разбиение множества на классы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

delisalce

4

1272

11 дек 2013, 19:16

Эквивалентности на U и разбиение U на классы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

culka

1

211

11 дек 2014, 21:14

Разбиение на группы и подгруппы

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

eugrita

8

590

09 сен 2014, 09:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved