Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что значит выражение симметрично по своим переменным?
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 22:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В конце текста приведён пример, но где видна эта симметричность? Что это вообще означает, разъясните, пожалуйста
Будем называть выражение F(x1, х2, ..., хn) симметричным по своим переменным, если любая подстановка ∈Sn оставляет значение F неизменным: F(x1, х2, ..., хn)=F(xa1,xa2,...,xa3). Например, числовое выражение F=x^3+у^3+z^3-5(х+у+z) симметрично по х, у, z.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения:
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я здесь ещё изображение прикрплял, но оно почему-то не прикрепилось. Почему и сейчас не прикрепляется, не знаете случайно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит выражение симметрично по своим переменным?
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 22:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1592
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
457 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь же написано: [math]F(x_1, x_2,\dots, x_n)=F(x_{\sigma(1)},x_{\sigma(2)},\dots,x_{\sigma(n)})[/math] для любой подстановки [math]\sigma[/math]. Например, пусть [math]\sigma(1)=3[/math], [math]\sigma(2)=1[/math] и [math]\sigma(3)=2[/math]. Тогда это условие говорит, что [math]F(x_1,x_2,x_3)=F(x_3,x_1,x_2)[/math]. Если по-простому, то [math]F(1,3,5)=F(5,3,1)=F(1,5,3)[/math] и так для всех перестановок чисел 1, 3 и 5, и аналогичное верно для всех троек чисел, а не только 1, 3 и 5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
LonelyGamer
 Заголовок сообщения: Re: Что значит выражение симметрично по своим переменным?
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 23:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо большое, объясните ещё, пожалуйста, этот пример, не понимаю ничего в нём:
Функции f и g имеют тип f:A^3→B, g:^B^4→C. Какой тип имеют функции h1и h2, являющиеся композициями f и g:
1.h1=g(x1,f(y1,y2,y3),x3,x4);
2.h2=g(f(y1,y2,y3),f(z1,z2,z3),x3,x4)?

Решение
Функция h1 содержит шесть аргументов и ее тип: h1:B×A^3×^B2->C.
Функция h2 содержит восемь аргументов и ее тип: h2:A^3×A^3×B2->C.

Где -> -стрелочка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит выражение симметрично по своим переменным?
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 23:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1592
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
457 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если аргумент дается на вход f, то его тип A, а если на вход g, то B. Предполагая, что аргументы g(x1,f(y1,y2,y3),x3,x4) рассматриваются в том же порядке, то есть x1, y1, y2, y3, x3, x4, получаем, что тип аргументов есть B x A x A x A x B x B = B x A^3 x B^2. Тип результата у композиции такой же, как у внешней функции, в данном случае g, то есть тип результата есть C. Итого тип композиции есть B x A^3 x B^2 -> C.

Вообще нужно указывать порядок аргументов у h1 и h2. Может быть, h1 определена так:

h1(x1, x3, x4, y1, y2, y3) = g(x1, f(y1, y2, y3), x3, x4).

Тогда тип h1 есть B^3 x A^3 -> C.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что значит выражение симметрично по своим переменным?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2015, 00:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 14:32
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что значит выражение отделено от нуля?

в форуме Ряды

e7min

1

35

20 окт 2019, 08:38

Два симметрично вложенных квадрата и шарик

в форуме Геометрия

click110100

16

751

13 мар 2015, 21:34

Координаты точки М, расположенное симметрично точке А

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DARYA123

12

1296

27 дек 2011, 00:56

Пара вопросов по переменным

в форуме Mathematica

Speaker87

4

1091

08 ноя 2011, 15:32

Вторая производная по 2-м переменным

в форуме Дифференциальное исчисление

wowanjke

1

186

29 май 2016, 23:47

Нахождение частных производных по переменным x и y

в форуме Дифференциальное исчисление

Grimlock

2

355

07 дек 2012, 08:07

Сложное событие, с переменным событием А

в форуме Теория вероятностей

PiterFM

2

192

04 май 2015, 07:03

Задачка про систему с переменным основанием

в форуме Информатика и Компьютерные науки

A_Fox

7

116

08 дек 2019, 18:08

Уравнение Клейна-Гордона с переменным коэффициентом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Student Studentovich

1

159

27 мар 2017, 13:34

Определенный интеграл с переменным нижним пределом

в форуме Интегральное исчисление

andr4e

8

716

09 мар 2014, 12:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved