Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Последовательность
СообщениеДобавлено: 14 апр 2015, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 16:09
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти 2015 член рекуррентной последовательности: a(n)=1-n*a(n-1), a(0)=1, a(1)=0, a(2)=1, ....
И доказать формулу для общего члена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 14 апр 2015, 22:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не думаю, что есть красивая формула. Решение, скорее всего, только с помощью компа. Откуда взяли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 14 апр 2015, 22:50 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a(n)=n!b(n)[/math] :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 14 апр 2015, 23:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 16:09
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Не думаю, что есть красивая формула. Решение, скорее всего, только с помощью компа. Откуда взяли?

Встретилось при решение интеграла.
Цитата:
a(n)=n!b(n) :O:

А что такое b(n) ?

Вообще
[math]a_{n}[/math] равна целой части числа
[math]1+(-1)^{n}n!e^{-1}[/math], но как это получилось - не ясно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 01:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2015-й член будет столь огромен, что вокруг земного шара писать и писать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 01:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 16:09
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
2015-й член будет столь огромен, что вокруг земного шара писать и писать :)

И всё же хочется знать формулу :)
А точнее её доказательство

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 01:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даже в энциклопедии числовых последовательностей не дают общей формулы.
http://oeis.org/search?q=1%2C0%2C1%2C-2 ... 1%81%D0%BA
Значит, она еще ждет своего первооткрывателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 10:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genius писал(а):
А что такое b(n) ?
Наберите формулы тегом math, тогда скажу :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 16 апр 2015, 00:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 16:09
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Наберите формулы тегом math, тогда скажу :O:

[math]a(n+1)=1-n*a(n), a(0)=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательность
СообщениеДобавлено: 16 апр 2015, 01:26 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Genius писал(а):

А что такое b(n) ?



Genius писал(а):
Цитата:
Наберите формулы тегом math, тогда скажу :O:

[math]a(n+1)=1-n*a(n), a(0)=1[/math]

[math]b(n)=\frac{ a(n) }{ n! }[/math]
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Последовательность

в форуме Теория чисел

ivashenko

1

296

03 апр 2019, 13:20

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Remar

7

432

19 дек 2016, 17:40

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

3

266

14 май 2017, 17:12

Последовательность

в форуме Размышления по поводу и без

s_e_r_g

3

141

07 дек 2021, 16:31

Последовательность

в форуме Теория чисел

Grigory110

31

1502

28 окт 2016, 00:07

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Avrora

2

245

12 апр 2016, 13:32

Последовательность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

1

434

22 июл 2015, 15:10

Последовательность

в форуме Ряды

Ntallii

1

150

08 фев 2020, 15:24

Последовательность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Destroymen

0

236

23 дек 2016, 08:47

Последовательность Xn

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Danil98

1

117

02 ноя 2021, 13:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved