Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 07 апр 2015, 21:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2015, 21:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача разместить n игроков за m столами на k туров по p игроков за столом
Условия: игроки в течении игры (всех туров) за одним столом встречаются не больше одного раза, игрок не играет дважды за одним и тем же столом.

Подскажите, пожалуйста, алгоритм поиска подобного размещения.
Если ошибся разделом, перенаправьте, пожалуйста

Пробовал составить подобное размещение 54-х игроков за 9-ю столами, по 6 игроков за столом, в игре на 9 туров. Запутался :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 10 апр 2015, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2015, 21:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неужели никаких предложений нет? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 17:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2015, 14:00
Сообщений: 32
Откуда: Краснодар
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие задачи не совсем понятно.
1. о количестве n игроков - равно ли оно точно и всегда произведению m*p?
2. равно ли количество столов количеству типов. И кстати, типов чего? Один стол для игры одного типа?
3. k типов столов - все типы разные, или возможно повторение типов для разныз столов? Например, два стола одного типа. Если все типы разные, то m=k (избыточное условие).

Уточните по возможности более подробно, задача интересная, но не додумывать же самому условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Vova_X "Спасибо" сказали:
Duddha
 Заголовок сообщения: Re: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Гуглите латинские квадраты, латинские прямоугольники, латинские кубы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Duddha
 Заголовок сообщения: Re: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 13:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2015, 21:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vova_X писал(а):
Условие задачи не совсем понятно.
1. о количестве n игроков - равно ли оно точно и всегда произведению m*p?
2. равно ли количество столов количеству типов. И кстати, типов чего? Один стол для игры одного типа?
3. k типов столов - все типы разные, или возможно повторение типов для разныз столов? Например, два стола одного типа. Если все типы разные, то m=k (избыточное условие).

Уточните по возможности более подробно, задача интересная, но не додумывать же самому условия.


Простите за поздний ответ, отвлекли работой.

Речь идёт о расположении игроков в индивидуальной игре "Что? Где? Когда?". Под индивидуальной игрой понимается следующее: если стол дал правильный ответ на вопрос, то каждому из игроков этого стола начисляется 1 балл. По окончании игры по суммарному количеству баллов определяется самый умный или, что тоже весьма вероятно, самый удачливый игрок. Игра проводится в несколько туров. После каждого тура необходимо "перемешать" состав столов. Хотелось бы получить такое размещение, при котором каждый участник за игру обойдёт все столы, не играя за одним и тем же столом дважды, и при котором команды в каждом туре будут разные, т.е. ни один из игроков не сыграет с другим игроком в одной команде более одного раза за всю игру.
Маршрутные листы готовятся заранее (это уменьшает время на сборы - пришли, получили маршруты, сели, играем). Можно, конечно, рассчитывать маршруты по факту присутствующих участников, но это отсрочит время начала игры.
Так понятнее? :)

Теперь к вашим вопросам.
1. Количество игроков определяет количество столов - не более 6-ти игроков за одним столом в каждом туре.
2 и 3. Не совсем понял, что имеется в виду под типом стола? Столы по типу все одинаковые - стол, за которым сидят участники игры. Люди лишь хотят пройтись за игру по всем столам, поиграв в абсолютно разных по составу командах.
Столов должно быть достаточно для размещения всех игроков. Идеальный вариант - 6 * количество_столов игроков. Но, как это бывает в жизни, могут прийти не все, тогда за каким-то из столов в каком-то туре будет располагаться меньше игроков. Если строго соблюдать желание поиграть за разными столами, то столов, насколько я понимаю, должно быть минимум 7 (6 игроков + 1), а туров - максимум 6 (7 столов - 1).

Итого, если
    n - количество игроков
    m - количество столов
    k - количество туров за игру
    p - максимальное количество игроков за столом
то, можно пока предположить следующее:
    p = 6 (заданная величина)
    n = количество заявок
    m = p + 1 = 7 столов (минимум), но не меньше чем n/p
    k = m - 1 = 6 туров (максимум)

На практике на первую игру было заявлено 54 человека. Делали 9 туров, было 9 столов (54/6=9). Пришло на 10 человек меньше - в некоторых турах получались команды из двух-четырёх человек :( . Играли с "куратором" стола - за каждым из столов был закреплён один игрок, который никуда не переходил и вёл протокол ответов своего стола. Идея наличия кураторов понравилась не всем, в следующий раз думаем играть без них.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Размещение игроков за игровыми столами
СообщениеДобавлено: 29 апр 2015, 13:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2015, 21:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Гуглите латинские квадраты, латинские прямоугольники, латинские кубы.

Впервые услышал о таких. Изучаю.

Первое впечатление: похоже на то, что пытался сделать. Если взять минимальное количество столов (см. моё предыдущее сообщение) и добавить первым столбцом всем один и тот же номер стола, e.g. первый, то получится набор маршрутов (номера столов), при котором игроки больше в течение игры за одним столом не встретятся. Осталось добавить ещё таких же латинских квадратов для оставшихся столов, чтобы соблюдалось условие, что в каждом туре номер стола встречается не больше 6-ти раз. Плюс к этому добавить условие разнообразия игроков за столом в туре - вот тут-то и начинаются трудности понимания/реализации/подбора :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Распределение выигрыша игроков на бирже 50/50

в форуме Экономика и Финансы

dreamysoul

0

265

06 мар 2022, 15:50

Вероятность победы двух игроков

в форуме Теория вероятностей

JudFai

13

652

28 ноя 2016, 13:24

Единственность равновесной стратегии в аукционе из 2 игроков

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

sleep-walker

1

292

11 май 2022, 18:10

Опред-ие % игроков котрые совершат покупку хотя бы раз

в форуме Теория вероятностей

S4ndr0

5

267

11 сен 2022, 07:40

Найти оптимальные стратегии игроков на клетчатом поле

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

ace_ace

0

164

12 апр 2023, 22:52

размещение, индексы...

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DesertFox

13

636

08 окт 2017, 13:12

Размещение прямоугольников в круге

в форуме Размышления по поводу и без

GTrolik

1

515

15 июн 2018, 19:51

Задача размещение, соединение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Aandrew

1

177

07 дек 2021, 18:38

Размещение фигур в фигуре

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Taylor

0

526

02 июн 2014, 13:16

Размещение рекламы на форуме

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Amra

3

421

15 июл 2022, 15:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved