Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Duddha |
|
|
Условия: игроки в течении игры (всех туров) за одним столом встречаются не больше одного раза, игрок не играет дважды за одним и тем же столом. Подскажите, пожалуйста, алгоритм поиска подобного размещения. Если ошибся разделом, перенаправьте, пожалуйста Пробовал составить подобное размещение 54-х игроков за 9-ю столами, по 6 игроков за столом, в игре на 9 туров. Запутался |
||
Вернуться к началу | ||
Duddha |
|
|
Неужели никаких предложений нет?
|
||
Вернуться к началу | ||
Vova_X |
|
|
Условие задачи не совсем понятно.
1. о количестве n игроков - равно ли оно точно и всегда произведению m*p? 2. равно ли количество столов количеству типов. И кстати, типов чего? Один стол для игры одного типа? 3. k типов столов - все типы разные, или возможно повторение типов для разныз столов? Например, два стола одного типа. Если все типы разные, то m=k (избыточное условие). Уточните по возможности более подробно, задача интересная, но не додумывать же самому условия. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Vova_X "Спасибо" сказали: Duddha |
||
swan |
|
|
Гуглите латинские квадраты, латинские прямоугольники, латинские кубы.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Duddha |
||
Duddha |
|
|
Vova_X писал(а): Условие задачи не совсем понятно. 1. о количестве n игроков - равно ли оно точно и всегда произведению m*p? 2. равно ли количество столов количеству типов. И кстати, типов чего? Один стол для игры одного типа? 3. k типов столов - все типы разные, или возможно повторение типов для разныз столов? Например, два стола одного типа. Если все типы разные, то m=k (избыточное условие). Уточните по возможности более подробно, задача интересная, но не додумывать же самому условия. Простите за поздний ответ, отвлекли работой. Речь идёт о расположении игроков в индивидуальной игре "Что? Где? Когда?". Под индивидуальной игрой понимается следующее: если стол дал правильный ответ на вопрос, то каждому из игроков этого стола начисляется 1 балл. По окончании игры по суммарному количеству баллов определяется самый умный или, что тоже весьма вероятно, самый удачливый игрок. Игра проводится в несколько туров. После каждого тура необходимо "перемешать" состав столов. Хотелось бы получить такое размещение, при котором каждый участник за игру обойдёт все столы, не играя за одним и тем же столом дважды, и при котором команды в каждом туре будут разные, т.е. ни один из игроков не сыграет с другим игроком в одной команде более одного раза за всю игру. Маршрутные листы готовятся заранее (это уменьшает время на сборы - пришли, получили маршруты, сели, играем). Можно, конечно, рассчитывать маршруты по факту присутствующих участников, но это отсрочит время начала игры. Так понятнее? Теперь к вашим вопросам. 1. Количество игроков определяет количество столов - не более 6-ти игроков за одним столом в каждом туре. 2 и 3. Не совсем понял, что имеется в виду под типом стола? Столы по типу все одинаковые - стол, за которым сидят участники игры. Люди лишь хотят пройтись за игру по всем столам, поиграв в абсолютно разных по составу командах. Столов должно быть достаточно для размещения всех игроков. Идеальный вариант - 6 * количество_столов игроков. Но, как это бывает в жизни, могут прийти не все, тогда за каким-то из столов в каком-то туре будет располагаться меньше игроков. Если строго соблюдать желание поиграть за разными столами, то столов, насколько я понимаю, должно быть минимум 7 (6 игроков + 1), а туров - максимум 6 (7 столов - 1). Итого, если
m - количество столов k - количество туров за игру p - максимальное количество игроков за столом
n = количество заявок m = p + 1 = 7 столов (минимум), но не меньше чем n/p k = m - 1 = 6 туров (максимум) На практике на первую игру было заявлено 54 человека. Делали 9 туров, было 9 столов (54/6=9). Пришло на 10 человек меньше - в некоторых турах получались команды из двух-четырёх человек . Играли с "куратором" стола - за каждым из столов был закреплён один игрок, который никуда не переходил и вёл протокол ответов своего стола. Идея наличия кураторов понравилась не всем, в следующий раз думаем играть без них. |
||
Вернуться к началу | ||
Duddha |
|
|
swan писал(а): Гуглите латинские квадраты, латинские прямоугольники, латинские кубы. Впервые услышал о таких. Изучаю. Первое впечатление: похоже на то, что пытался сделать. Если взять минимальное количество столов (см. моё предыдущее сообщение) и добавить первым столбцом всем один и тот же номер стола, e.g. первый, то получится набор маршрутов (номера столов), при котором игроки больше в течение игры за одним столом не встретятся. Осталось добавить ещё таких же латинских квадратов для оставшихся столов, чтобы соблюдалось условие, что в каждом туре номер стола встречается не больше 6-ти раз. Плюс к этому добавить условие разнообразия игроков за столом в туре - вот тут-то и начинаются трудности понимания/реализации/подбора |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Распределение выигрыша игроков на бирже 50/50
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
265 |
06 мар 2022, 15:50 |
|
Вероятность победы двух игроков
в форуме Теория вероятностей |
13 |
652 |
28 ноя 2016, 13:24 |
|
Единственность равновесной стратегии в аукционе из 2 игроков | 1 |
292 |
11 май 2022, 18:10 |
|
Опред-ие % игроков котрые совершат покупку хотя бы раз
в форуме Теория вероятностей |
5 |
267 |
11 сен 2022, 07:40 |
|
Найти оптимальные стратегии игроков на клетчатом поле | 0 |
164 |
12 апр 2023, 22:52 |
|
размещение, индексы... | 13 |
636 |
08 окт 2017, 13:12 |
|
Размещение прямоугольников в круге
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
515 |
15 июн 2018, 19:51 |
|
Задача размещение, соединение
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
177 |
07 дек 2021, 18:38 |
|
Размещение фигур в фигуре
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
526 |
02 июн 2014, 13:16 |
|
Размещение рекламы на форуме | 3 |
421 |
15 июл 2022, 15:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |