Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Описать элементы фактор-кольца и операцию на нем.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=38817
Страница 1 из 1

Автор:  neoneofit [ 02 фев 2015, 20:40 ]
Заголовок сообщения:  Описать элементы фактор-кольца и операцию на нем.

Изображение
Прошу помощи с этим заданием. Сделал практически всё задание. Не могу понять, как описать элементы фактор-кольца и операцию.
Ядро получилось таким: ker psi = {(x^2-2x-1)h(x) | h(x) из Q[x]}.
Ядро является идеалом по теореме о гомоморфизме. И фактор-кольцо получается Q[x]/ker psi.

Автор:  swan [ 02 фев 2015, 21:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать элементы фактор-кольца и операцию на нем.

Ну вот допустим, если в условии было бы [math]\sqrt 2[/math] вместо [math]1-\sqrt2[/math]?
Стало бы ясно?

P.S. Выучите ТеХ, читать совершенно невозможно

Автор:  neoneofit [ 02 фев 2015, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать элементы фактор-кольца и операцию на нем.

Нет, совсем не понимаю, что нужно сделать.

Автор:  swan [ 03 фев 2015, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Описать элементы фактор-кольца и операцию на нем.

Ок. Можете описать множество [math]\left\{f(\sqrt2)\right\}[/math], [math]f \in \mathbb Q[x][/math]?
А что изменится, если мы будем брать [math]\left\{f(1-\sqrt2)\right\}[/math], [math]f \in \mathbb Q[x][/math]?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/