Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какое наибольшее число веревочек можно перерезать?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 09:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 янв 2015, 09:05
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50×600 клеток. Какое наибольшее число веревочек можно перерезать так чтобы сетка не распалась на куски?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 09:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tanj, нужно оставить верёвочки, которые образуют периметр прямоугольника сетки, т. е. две горизонтальные и две вертикальные верёвочки. Остальные можно перерезать. Вам остаётся только посчитать. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 10:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, к сожалению это не подходит. Внутренность то упадет.
Задачу можно переформулировать так - найти связный граф с минимальным количеством ребер, у которого вершины расположены в целочисленных точках прямоугольника 50х600.

Upd. Даже не так, у нас же есть изначальный граф. Ну, надеюсь, понятно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Волейбольная сетка имеет вид прямоугольника размером 50 × 600 клеток. Какое наибольшее число веревочек можно перерезать так, чтобы сетка не распалась на куски?
Решение:
Будем рассматривать волейбольную сетку как граф, вершинами которого являются узлы сетки, а ребрами – веревочки. В этом графе нужно удалить как можно больше ребер так, чтобы он остался связным. Будем убирать ребра по очереди до тех пор, пока это возможно. Заметим, что если в графе есть цикл, то возможно удаление любого ребра этого цикла. Связный граф, не имеющий циклов, является деревом. Поэтому, только получив дерево, мы не сможем убрать ни одного ребра. Подсчитаем число ребер в нашем графе в этот момент. Количество вершин осталось тем же – 51 • 601 = 30651. Число ребер в дереве на 1 меньше числа вершин и, следовательно, в нашем дереве будет 30650 ребер. Сначала же их было 601 • 50 + 600 • 51 = 60650. Таким образом, можно удалить 30000 ребер, то есть у волейбольной сетки можно перерезать 30000 веревочек (но не более!). http://zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=b ... solution=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, примерно такое решение я и имел ввиду. Надо еще только привести пример такого графа, но это просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Andy, к сожалению это не подходит. Внутренность то упадет.
Задачу можно переформулировать так - найти связный граф с минимальным количеством ребер, у которого вершины расположены в целочисленных точках прямоугольника 50х600.

Upd. Даже не так, у нас же есть изначальный граф. Ну, надеюсь, понятно...

swan, по-моему, ещё одна задача с "нехорошей" формулировкой... Мне бы и в голову не пришло рассматривать граф как модель волейбольной сетки. :o

Что значит "внутренность ... упадёт"? Волейбольная сетка привязывается к стойкам в четырёх углах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее число веревочек можно перерезать?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут стойки вообще не рассматриваются. Здесь имеется ввиду сетка как самостоятельный объект. А волейбольная говорит лишь о ее виде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее число веревочек можно перерезать?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan, тогда и надо говорить о графе в виде сетки, а не о волейбольной сетке. Впрочем, ладно. Главное, чтобы автор вопроса поняла суть задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее число веревочек можно перерезать?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 11:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1045 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там мысль такая: если из полного графа на n вершинах удалить (n – 2) рёбер, то граф останется связным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое наибольшее число веревочек можно перерезать?
СообщениеДобавлено: 30 янв 2015, 12:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мысль совсем другая, ну да ладно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На какое число можно было бы разрезать моток верёвки?

в форуме Алгебра

ilonka

1

720

11 апр 2014, 17:58

Какое наибольшее возможное значение x?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

5

404

31 янв 2020, 11:37

Какое наибольшее и наименьшее значение принимает выражение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Knyazhe

25

1292

25 июл 2019, 18:50

Какое наибольшее количество хулиганов директор может

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

0

221

27 дек 2019, 01:55

Какое наибольшее значение может принимать сумма a + b + c?

в форуме Дифференциальное исчисление

MishaVN

4

309

09 дек 2018, 13:22

Какое наибольшее количество умножений может проделать Таня?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

0

292

19 янв 2023, 03:20

Какое число больше

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

1

423

14 янв 2019, 15:06

Какое наибольшее количество верных ответов может быть у Миши

в форуме Алгебра

VICTORQQQQ

1

233

02 мар 2017, 15:06

Какое число больше -1 в два раза

в форуме Размышления по поводу и без

Supermega Tro-lo-lo

9

550

10 окт 2017, 13:36

Какое число могла написать Оля?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

59

09 мар 2024, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved