Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить задачу, используя алгебру логики
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=36907
Страница 1 из 1

Автор:  Sweet_blood [ 21 ноя 2014, 23:24 ]
Заголовок сообщения:  Решить задачу, используя алгебру логики

Помогите пожалуйста.
На фирму должна приехать проверка из центрального офиса.
На проверку могут приехать директор, главный бухгалтер и старший менеджер. Накануне были получены три телеграммы: 1) директор не приедет, а приедет главный бухгалтер; 2) приедут главный бухгалтер и старший менеджер; 3) приедет или директор, или главный бухгалтер. Одна из телеграмм была послана по ошибке. Приехал один проверяющий.
Кто это был? Решить задачу, используя алгебру логики.

Автор:  3D Homer [ 22 ноя 2014, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Для начала определите, какая телеграмма была послана по ошибке. Хотя, поскольку нужно использовать алгебру логики, наверное следует начать с введения обозначений для утверждений и записывания данных высказываний в формальном виде. Например, пусть [math]d[/math] обозначает утверждение "приедет директор", [math]b[/math] обозначает "приедет бухгалтер", а [math]m[/math] — "приедет менеджер". Тогда первое утверждение записывается как [math]\neg d\land b[/math], где [math]\neg[/math] обозначает отрицание, а [math]\land[/math] — конъюнкцию ("и"). Запишите остальные два высказывания.

Автор:  Sweet_blood [ 22 ноя 2014, 18:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Спасибо. В этом я уже разобралась, у меня решение не получается.

Автор:  3D Homer [ 22 ноя 2014, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Напишите, в чем вы разобрались, в частности, какая телеграмма лишняя. Напишите высказывания в формальном виде и укажите то, что не получается.

Автор:  Sweet_blood [ 22 ноя 2014, 18:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Я так поняла вторая телеграмма ошибочная. Тогда получается (неД ^ Б)или(Д или Б). На решении я торможу.

Автор:  3D Homer [ 22 ноя 2014, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Sweet_blood писал(а):
Я так поняла вторая телеграмма ошибочная.
Да.

Sweet_blood писал(а):
Тогда получается (неД ^ Б)или(Д или Б).
Выводить заключение можно чисто символьными методами, то есть переписывая формулы, или используя понятие истинности. Второй способ легче, а первый требует указания правил преобразования формул, потому что они отличаются в разных учебниках. Итак, [math]d\lor b[/math] говорит, что [math]d[/math] или [math]b[/math] истинно. Но [math]\neg d\land b[/math] говорит в частности, что [math]\neg d[/math] истинно, то есть [math]d[/math] ложно. Поэтому из [math]d\lor b[/math] следует, что истинно именно [math]b[/math], а [math]\neg d\land b[/math] этому не противоречит.

Автор:  Sweet_blood [ 22 ноя 2014, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Спасибо за объяснение. Только я не знаю как это оформить в контрольной.

Автор:  3D Homer [ 22 ноя 2014, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

Это целиком зависит от требований вашего преподавателя. Посмотрите на решенные задачи этого типа.

Автор:  Sweet_blood [ 22 ноя 2014, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача

В том то все и дело, что так получилось что подобных задач мы не решали.

Автор:  ExtreMaLLlka [ 25 окт 2015, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить задачу, используя алгебру логики

подниму тему. задача очень похожая: На фирму должна приехать проверка из центрального офиса. На проверку могут приехать директор, главный бухгалтер и старший менеджер. Накануне были получены три телеграммы: 1) приедут или директор, или главный бухгалтер со старшим менеджером; 2) приедут директор и старший менеджер; 3) директор не приедет, приедет главный бухгалтер. Верной была только одна телеграмма. Приехали двое проверяющих. Кто это были?
ввела, А - директор, В - главбух, С - менеджер.
высказывания [math]A \lor BC[/math], [math]AC[/math], [math]\lnot AB[/math].
функцию составила [math]A \lor BC \oplus AC \oplus \lnot AB[/math].
из из таблицы истинности получается, что А и В.. но чет я такой телеграммы не вижу(
если рассматривать частями [math]A \lor BC \oplus AC[/math], то тут АВ или ВС подходят, но когда еще и третье высказывание учитываем, то только АВ остается(
ошибка?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/