Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2014, 23:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите исследовать отношения.
Не понимаю этого условия

Вложения:
Untitled-1.jpg
Untitled-1.jpg [ 13.98 Кб | Просмотров: 707 ]


Последний раз редактировалось VladKomosh 02 ноя 2014, 22:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 22:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ха-ха-ха, наверное [math]a[/math] и [math]b[/math] пробегают по множеству людей, а [math]i[/math] должно быть русским "и".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 22:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2014, 23:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понял.
Но как решать такого рода задачи?
Не могли бы меня отправить к необходимому для понимания этого выражения материалу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 23:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мое предположение, что "исследовать отношение" означает установить, является ли оно рефлексивным, симметричным и транзитивным. Но вообще-то это зависит от конкретного задания. Информацию о рефлексивных и т.п. отношениях можно найти на этом форуме. Слева под заголовком "Дискретная математика" есть и другие главы, если нужно вернуться назад и, например, посмотреть определение бинарного отношения. Можно также посмотреть в Википедии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
VladKomosh
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 23:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2014, 23:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я правильно понял, мое отношение является рефлексивным и симметричным, поскольку значение а и b равны и поэтому выполняются условия уже названных свойств

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 02 ноя 2014, 23:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понятно, что вы имеете в виду под "значением а и b". Здесь a и b — это люди. Что такое значение человека? И для каких именно людей их значения равны? Для всех?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2014, 00:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2014, 23:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думал, что речь идет о возрасте.
Впервые выполняю подобную задачу, поэтому мало понимаю, что сейчас происходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2014, 00:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(Путин,Путин), (Степашин, Степашин), (Путин, Степашин), (Степашин, Путин) - 4 элемента множества [math]R[/math] упорядоченных пар людей одного возраста (родились в один год)

Вам необходимо ответить на три вопроса:
1. Для любого человека [math]a[/math] имеет место [math](a,a)\in R[/math]?
2. Для любых людей [math]a[/math], [math]b[/math] из того, что [math](a,b)\in R[/math] следует также, что [math](b,a)\in R[/math]?
3. Для любых людей [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math] из того, что [math](a,b)\in R[/math] и [math](b,c)\in R[/math] следует также, что [math](a,c)\in R[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
VladKomosh
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2014, 00:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]r(x)[/math] — это рост [math]x[/math]. Обозначим данное отношение через [math]R[/math], т.е. [math]R=\{(a,b)\mid r(a)=r(b)\}[/math]. Рефлексивность [math]R[/math] означает следующее: для всех [math]a[/math] верно, что [math]aRa[/math], т.е. [math](a,a)\in R[/math]. Поскольку утверждение начинается с "для всех", доказательство должно начинаться с "фиксируем произвольное". Поэтому фиксируем произвольное [math]a[/math] и подставим определение [math]R[/math]: [math]aRa[/math] означает, что [math]r(a)=r(a)[/math]. Это верно для фиксированного [math]a[/math] (поскольку [math]x=x[/math] выполняется всегда), следовательно, утверждение "[math]aRa[/math] для всех [math]a[/math]" доказано и [math]R[/math] рефлексивно.

Утверждение, что [math]R[/math] симметрично означает следующее: для всех [math]a,b[/math], если [math]aRb[/math], то [math]bRa[/math]. Фиксируем произвольные [math]a[/math] и [math]b[/math]. Поскольку дальше утверждение имеет вид "если A, то B", то доказательство должно начинаться с "предположим A и покажем B". Поэтому предположим [math]aRb[/math] и покажем [math]bRa[/math]. Предположение означает, что [math]r(a)=r(b)[/math], а заключение — что [math]r(b)=r(a)[/math]. Очевидно, заключение имеет место, поскольку [math]x=y[/math] всегда влечет [math]y=x[/math]. Поэтому [math]R[/math] является симметричным.

Аналогично докажите, что [math]R[/math] является транзитивным. В качестве бонуса можете заметить, что мы не использовали природу функции [math]r[/math]. Это значит, что любое отношение, которое имеет вид [math]\{(a,b)\mid f(a)=f(b)\}[/math] для некоторой функции [math]f[/math], является отношением эквивалентности (т.е. рефлексивно, симметрично и транзитивно).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
VladKomosh
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать отношение
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2014, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2014, 23:16
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest писал(а):
(Путин,Путин), (Степашин, Степашин), (Путин, Степашин), (Степашин, Путин) - 4 элемента множества [math]R[/math] упорядоченных пар людей одного возраста (родились в один год)

Вам необходимо ответить на три вопроса:
1. Для любого человека [math]a[/math] имеет место [math](a,a)\in R[/math]?
2. Для любых людей [math]a[/math], [math]b[/math] из того, что [math](a,b)\in R[/math] следует также, что [math](b,a)\in R[/math]?
3. Для любых людей [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math] из того, что [math](a,b)\in R[/math] и [math](b,c)\in R[/math] следует также, что [math](a,c)\in R[/math]?


1. Думаю, что да, поскольку я одного возраста с собой.
2. Да, поскольку мы одного возраста и это главное
3. Если я одного возраста с Петром, а Петр одного возраста с Мариной, значит и я одного возраста с Мариной

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andrey12

1

324

28 дек 2014, 16:39

Исследовать бинарное отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Xellos

0

157

27 дек 2020, 13:09

Доказать, что бинарное отношение - отношение эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

8

317

25 ноя 2021, 07:06

Отношение принадлежности - это унарное отношение?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Vasily2023

3

402

02 апр 2023, 07:52

Отношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kiwi4

16

396

06 дек 2022, 14:59

Максимальное отношение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

2

383

27 фев 2016, 20:45

Найти отношение

в форуме Алгебра

DikyAV

5

217

06 июл 2020, 12:07

Отношение расстояний

в форуме Алгебра

Ilya83

4

347

15 окт 2016, 08:47

Отношение тангенсов

в форуме Тригонометрия

Anna_0703

2

411

11 апр 2017, 18:39

Как задать отношение?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

1

244

05 мар 2016, 18:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved