Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
n-0-0-b |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Какая функция непрерывна?
|
||
Вернуться к началу | ||
n-0-0-b |
|
|
Функция f отображающая множество действительных чисел в множество действительных чисел
|
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Диалог в этой ветке выглядит примерно так.
1: Как доказать, если человека зовут Сергей? Количество людей в автобусе равно количеству машин. 2: Какого человека зовут Сергей? 1: Человека в автобусе. Все равно непонятно, какого именно человека в автобусе зовут Сергей и как это влияет на количество людей в автобусе. Вот если бы вопрос был про количество Сергеев в автобусе, то вопрос по крайней мере был бы осмысленным. Вам нужно доказать, что мощность множества непрерывных функций из [math]\Bbb R[/math] в [math]\Bbb R[/math] есть мощность множества действительных чисел? Тогда надо было сказать, то все функции в множестве [math]\{f\mid f\colon\Bbb R\to\Bbb R\}[/math] дополнительно считаются непрерывными, а не то, что какая-то неизвестная функция непрерывна. Непрерывная функция определяется своими значениями на рациональных числах, поэтому [math]\{f\mid f\colon\Bbb R\to\Bbb R\}[/math] находится во взаимно-однозначном соответствии с [math]\Bbb R^{\Bbb Q}[/math] и следовательно с [math]\Bbb R^{\Bbb N}[/math]. Что же касается счетной последовательности действительных чисел, их десятичные записи, расположив одну под другой, можно представить в виде бесконечной таблицы. Затем эту таблицу чисел от 0 до 9 можно записать в виде одной последовательности примерно вот так. Таким образом, счетную последовательность действительных чисел можно закодировать без потери информации одним действительным числом. |
||
Вернуться к началу | ||
n-0-0-b |
|
|
3D Homer писал(а): Диалог в этой ветке выглядит примерно так. 1: Как доказать, если человека зовут Сергей? Количество людей в автобусе равно количеству машин. 2: Какого человека зовут Сергей? 1: Человека в автобусе. Все равно непонятно, какого именно человека в автобусе зовут Сергей и как это влияет на количество людей в автобусе. Вот если бы вопрос был про количество Сергеев в автобусе, то вопрос по крайней мере был бы осмысленным. Извините, каюсь Много пробелов в знаниях Цитата: Непрерывная функция определяется своими значениями на рациональных числах Можно об этом поподробней? Цитата: [math]\Bbb R^{\Bbb Q}[/math] Под этим имеется ввиду отображение множества рациональных чисел в множество действительных чисел? Последний раз редактировалось n-0-0-b 13 дек 2014, 18:01, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
n-0-0-b писал(а): Цитата: Непрерывная функция определяется своими значениями на рациональных числах Можно об этом по подробней? n-0-0-b писал(а): Цитата: [math]\Bbb R^{\Bbb Q}[/math] Под этим имеется ввиду отображение множества рациональных чисел в множество действительных чисел? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: n-0-0-b |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Несчетность множества действительных чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
992 |
07 ноя 2014, 15:51 |
|
Счётность множества действительных чисел?
в форуме Размышления по поводу и без |
10 |
865 |
26 дек 2017, 10:01 |
|
Доказательство несчетности множества действительных чисел | 11 |
1013 |
14 янв 2017, 15:09 |
|
Мощность множеств и бинарное отображение | 3 |
523 |
23 сен 2016, 00:27 |
|
Мощность множества | 7 |
1478 |
24 июн 2014, 11:00 |
|
Мощность множества | 5 |
357 |
28 май 2016, 16:44 |
|
Мощность множества |SL|? | 1 |
166 |
28 май 2021, 17:33 |
|
Найти мощность множества | 5 |
1147 |
22 апр 2016, 16:36 |
|
Мощность фактор-множества | 9 |
2676 |
17 дек 2015, 09:06 |
|
Мощность множества функций
в форуме Теория чисел |
5 |
326 |
04 ноя 2021, 14:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |