Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 53 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MAKSUS_87 |
|
|
Мне досталась такая задачка: На карусели девять одинаковых мест для пассажиров. Сколько существует способов рассадки трех взрослых и шести детей для катания на карусели, при которых никакие два взрослых не сидят друг за другом ? Прошу помощи в решении задачи. Заранее спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Решай, поможем.
|
||
Вернуться к началу | ||
MAKSUS_87 |
|
|
zer0
Ну мы имеем 9! общее число рассадок. Нам нужно найти число всевозможных способов, когда 2 взрослых сидят вместе. И отнять это число из 9!. Но как найти это число, мне пока не понятно. Конечно, есть предположения, что это число равно 8*9*2!*6!, но сильно сомневаюсь. Перебрал все варианты когда два взрослых сидят вместе получилось 8 конструкций, но у нас еще остается один взрослый и он тоже может занимать разные места (отсюда умножение на 9). 2! - это перестановки двух взрослых, сидящих вместе, ну и 6 ! - это рассадка детей. |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
1 Общее число рассадок 8! (это карусель).
2 Посади пару взрослых друг за другом, а третьего - отдельно. Сколько таких рассадок? 3 Сколько рассадок, когда трое взрослых сидят друг за другом? Вычти из п1 п2 и п3. Нарисуй картинку, где двое взрослых вместе и пометь места, которые может занять третий. |
||
Вернуться к началу | ||
MAKSUS_87 |
|
|
Не понимаю почему 8!
|
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Потому что карусель и куда сядет первый - неважно.
|
||
Вернуться к началу | ||
MAKSUS_87 |
|
|
zer0
Цитата: Потому что карусель и куда сядет первый - неважно. Дошло почему 8!. 2). Кол-во пар взрослый-взрослый 9 штук. При этом дети могут сесть 6! способами. Т.к. кол-во пар взрослый-взрослый 9 штук, то имеем 6! * 9. Но т.к. у нас еще остался 1 взрослый (его можно рассадить по 5-ми местам, так, чтобы он сидел отдельно от 2 взрослых), то имеем 6!*9*5. 3). Трех взрослых подряд можно рассадить опять же 9 способами, учитывая перемещение детей имеем 6!*9. Итого имеем: 8!-6!*9*5-6!*9=1440 способов. Так нужно решать ? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Прежде чем браться за решение, необходимо уточнить определение "рассадка". Являются ли разными рассадки, которые получаются перестановкой детей или взрослых? Являются ли разными рассадки, получаемые циклической перестановкой всех катающихся?
|
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Цитата: Так нужно решать ? Не совсем. Т.к. карусель, то неважно, где сядет пара или тройка. А вот порядок в паре или тройке важен. |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
Может быть на карусель рассаживают на пронумерованные места, согласно купленным билетам
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 53 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |