Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 09 сен 2014, 23:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 16:04
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! У нас начался курс мат анализа и я уже ничего не понимаю. Есть задание которое вызывает у меня затруднение потому что я не могу понять принцип решения. Всем заранее спасибо, вот оно:

Пусть f:R->R ; сделайте отрицание (негативизиацию) следующих выражений:
1) для случая когда все значения х входят в R, f (x) <=1
2) функция f является возрастающей
3) функция f является возрастающей и положительной
4) имеется х в множестве R+ ; f(x) <= 0

И еще одно задание:
Изображение

Мне хотелось бы получить объяснение принципа действий, чтобы понять суть. Теорию постигаю, буду рад любой помощи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 01:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 16:04
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе задание (с фотографии) более не актуально( кроме номера 3, он очень важен)первое все еще интересует

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 06:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sam909, например, для первого высказывания его отрицанием будет высказывание: "Неверно, что для всех [math]x,[/math] входящих в [math]\mathbb{R},[/math] [math]f(x)\le 1[/math]", или "Существует [math]x,[/math] входящее в [math]\mathbb{R},[/math] такое, что [math]f(x)>1[/math]".

Для второго: "Неверно, что функция [math]f[/math] является возрастающей", или "Функция [math]f[/math] является невозрастающей".

Попробуйте сами сформулировать отрицание третьего высказывания. :wink:

Утверждения на картинке доказываются с помощью принципа математической индукции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Sam909
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 16:04
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
То есть для третьего неверно что функция является возрастающей и положительной, следовательно, функция является невозрастающей и отрицательной?

А для четвертого получается что не существует значений х входящих в положительное множество чисел R?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 23:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка для суммы 3: [math]\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/math]
выражение 3 это конъюнкция вида [math]A\wedge B.[/math] Поэтому используете один из законов де Моргана [math]\neg(A\wedge B)\equiv \neg A\vee\neg B.[/math] Если 4 это "существует [math]x\in\mathbb{R}[/math], что [math]f(x)\leqslant 0[/math]", тогда его отрицанием будет "для всех [math]x\in\mathbb{R}[/math], [math]f(x)>0[/math]" (убедитесь, что это так).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 06:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gefest, задание 3 на картинке - на применение принципа математической индукции.


Последний раз редактировалось Andy 11 сен 2014, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проблема с заданием по множествам чисел и логике
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 06:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sam909 писал(а):
Andy
То есть для третьего неверно что функция является возрастающей и положительной, следовательно, функция является невозрастающей и отрицательной?

А для четвертого получается что не существует значений х входящих в положительное множество чисел R?

Sam909, для третьего - невозрастающей или неположительной, или и то, и другое. Закон де Моргана!

Для четвёртого - подумайте. :wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема с заданием

в форуме Дифференциальное исчисление

dastreba

8

329

28 ноя 2017, 19:00

Нерешённая проблема теории чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nataly-Mak

1

165

14 май 2022, 15:49

Вопрос по ЧУ-множествам?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexsemen94

2

410

20 мар 2016, 15:05

Задали лабу по Множествам

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

artemc4a

6

758

19 сен 2015, 11:08

Вопрос по открытым множествам

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

asdilia

8

551

23 июл 2019, 21:11

Возник вопрос с заданием

в форуме Алгебра

pavel1234567891

2

266

15 янв 2018, 20:33

Ошибка в логике?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AGN

13

445

14 янв 2021, 22:14

Вопросы по мат логике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

KILJHB

0

349

20 июн 2020, 09:28

Задачи по мат. логике

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

rapturesomfanya

0

282

30 ноя 2020, 21:50

Книги по математической логике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

szafranji

2

312

22 окт 2019, 17:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved