Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Sam909 |
|
|
Пусть f:R->R ; сделайте отрицание (негативизиацию) следующих выражений: 1) для случая когда все значения х входят в R, f (x) <=1 2) функция f является возрастающей 3) функция f является возрастающей и положительной 4) имеется х в множестве R+ ; f(x) <= 0 И еще одно задание: Мне хотелось бы получить объяснение принципа действий, чтобы понять суть. Теорию постигаю, буду рад любой помощи |
||
Вернуться к началу | ||
Sam909 |
|
|
Второе задание (с фотографии) более не актуально( кроме номера 3, он очень важен)первое все еще интересует
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Sam909, например, для первого высказывания его отрицанием будет высказывание: "Неверно, что для всех [math]x,[/math] входящих в [math]\mathbb{R},[/math] [math]f(x)\le 1[/math]", или "Существует [math]x,[/math] входящее в [math]\mathbb{R},[/math] такое, что [math]f(x)>1[/math]".
Для второго: "Неверно, что функция [math]f[/math] является возрастающей", или "Функция [math]f[/math] является невозрастающей". Попробуйте сами сформулировать отрицание третьего высказывания. Утверждения на картинке доказываются с помощью принципа математической индукции. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Sam909 |
||
Sam909 |
|
|
Andy
То есть для третьего неверно что функция является возрастающей и положительной, следовательно, функция является невозрастающей и отрицательной? А для четвертого получается что не существует значений х входящих в положительное множество чисел R? |
||
Вернуться к началу | ||
gefest |
|
|
Подсказка для суммы 3: [math]\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/math]
выражение 3 это конъюнкция вида [math]A\wedge B.[/math] Поэтому используете один из законов де Моргана [math]\neg(A\wedge B)\equiv \neg A\vee\neg B.[/math] Если 4 это "существует [math]x\in\mathbb{R}[/math], что [math]f(x)\leqslant 0[/math]", тогда его отрицанием будет "для всех [math]x\in\mathbb{R}[/math], [math]f(x)>0[/math]" (убедитесь, что это так). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
gefest, задание 3 на картинке - на применение принципа математической индукции.
Последний раз редактировалось Andy 11 сен 2014, 06:54, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Sam909 писал(а): Andy То есть для третьего неверно что функция является возрастающей и положительной, следовательно, функция является невозрастающей и отрицательной? А для четвертого получается что не существует значений х входящих в положительное множество чисел R? Sam909, для третьего - невозрастающей или неположительной, или и то, и другое. Закон де Моргана! Для четвёртого - подумайте. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проблема с заданием
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
329 |
28 ноя 2017, 19:00 |
|
Нерешённая проблема теории чисел | 1 |
165 |
14 май 2022, 15:49 |
|
Вопрос по ЧУ-множествам? | 2 |
410 |
20 мар 2016, 15:05 |
|
Задали лабу по Множествам | 6 |
758 |
19 сен 2015, 11:08 |
|
Вопрос по открытым множествам
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
8 |
551 |
23 июл 2019, 21:11 |
|
Возник вопрос с заданием
в форуме Алгебра |
2 |
266 |
15 янв 2018, 20:33 |
|
Ошибка в логике?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
13 |
445 |
14 янв 2021, 22:14 |
|
Вопросы по мат логике | 0 |
349 |
20 июн 2020, 09:28 |
|
Задачи по мат. логике | 0 |
282 |
30 ноя 2020, 21:50 |
|
Книги по математической логике | 2 |
312 |
22 окт 2019, 17:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |