Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Собственное множество
СообщениеДобавлено: 26 июн 2014, 23:26 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос до боли глуп, но я все равно запутался. В чем существенное отличие обычного множества от собственного множества? Разве только тем свойством, что пустое множество является подмножеством любого множества, но при этом не содержит себя как строгое подмножество?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подмножества
СообщениеДобавлено: 27 июн 2014, 00:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
См. Википедию. Собственное подмножество — это то же, что строгое подмножество. У пустого множества нет собственных подмножеств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подмножества
СообщениеДобавлено: 27 июн 2014, 00:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я, короче говоря, не вижу никакой наглядной разницы между собственным и обычным множеством. Каким бы не было множество [math]A[/math], оно по- любому не будет равно[math]B.[/math][math]$\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{R}\Leftrightarrow \mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$[/math] Верно?

[math]\subset[/math] - строгое множество

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подмножества
СообщениеДобавлено: 27 июн 2014, 01:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bonaqua писал(а):
Каким бы не было множество [math]A[/math], оно по- любому не будет равно[math]B[/math].
Это зависит от [math]A[/math] и [math]B[/math]. Если [math]A=B=\Bbb R[/math], то, очевидно, [math]A[/math] равно [math]B[/math] и [math]A[/math] не является собственным подмножеством [math]B[/math], хотя является просто подмножеством [math]B[/math]. В символах: [math]\Bbb R\subseteq\Bbb R[/math], но неверно, что [math]\Bbb R\subsetneq\Bbb R[/math].

Bonaqua писал(а):
[math]$\mathbb{Q}\subseteq\mathbb{R}\Leftrightarrow \mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$[/math] Верно?
Да, но неверно, что [math]A\subseteq B\iff A\subsetneq B[/math] для всех [math]A,B[/math]. Правая часть влечет левую, но не наоборот, как показывает пример с [math]\Bbb R[/math] выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подмножества
СообщениеДобавлено: 27 июн 2014, 11:45 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
26 июн 2014, 13:59
Сообщений: 297
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, теперь я наконец-то понял. Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Bonaqua "Спасибо" сказали:
3D Homer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Множество прообразов - собственное подмн. ОДЗ аргумента?

в форуме Алгебра

Hagrael

0

193

20 июн 2022, 15:36

Собственное значение дискретной нелинейной функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

VladimirL

0

180

30 сен 2017, 10:09

Множество в степени множество?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eumi

6

1987

11 дек 2016, 15:28

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kicultanya

1

375

09 май 2017, 17:57

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Roman99999

3

181

05 апр 2020, 19:14

Множество в R

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

protor

8

376

20 май 2017, 17:23

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

0

187

04 окт 2019, 19:54

Множество К2

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MichailC++

0

366

17 май 2017, 15:54

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva Vostrikova+

8

322

25 сен 2022, 17:30

Множество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Eva Vostrikova+

1

108

26 сен 2022, 12:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved