Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать тождество
[math]\overline{((a \lor b) \land (\overline{a} \lor \overline{b} )) }[/math] [math]\lor \overline{a}[/math] [math]\lor b[/math] = [math]\overline{a}[/math] [math]\lor b[/math]

Нужно ведь сократить как-то левую часть.Есть какие то формулы для этого?или нужно просто решить по таблицы истины?


Последний раз редактировалось solidnoanamnet 14 июн 2014, 18:29, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 18:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
solidnoanamnet, запишите аккуратно левую часть равенства. Её нужно привести к тому, что записано в правой части. Саму правую часть "сокращать" не нужно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вот как ее привести?что нужно использовать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 18:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
solidnoanamnet, правила логических операций Вам известны? Например, законы де Моргана. Хотя, конечно, можно составить таблицы истинности...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я не помню вот как делается это.Кто знает где что почитать можно?ну или это разберите кто знает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 19:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
solidnoanamnet, нужно вспомнить, если забыли. (И узнать, если не знали.) Посмотрите хотя бы здесь: http://inf1.info/lawlogic.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 14 июн 2014, 20:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда получается так:
([math]\overline{a}[/math] [math]\land \overline{b}[/math] ) [math]\lor[/math] (a [math]\lor b[/math]) [math]\lor \overline{a}[/math] [math]\lor b[/math] = [math]\overline{a}[/math] [math]\lor b[/math]
эт что бы убрать верхние отрицание

Потом закон поглощения:

[math]\overline{a}[/math] [math]\lor[/math] (a [math]\lor[/math] b) [math]\lor b[/math] = [math]\overline{a}[/math] [math]\lor b[/math]
а дальше что?походу я где то знак не правильно поменял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 01:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
solidnoanamnet, ошибка в Ваших преобразованиях есть. Но не в ней дело. Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы записали условие. Что-то не сходится, по-моему...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 12:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Что-то не сходится, по-моему...
Этточно.
Это тождество верно только в случае, когда [math]\overline{((a \lor b) \land (\overline{a} \lor \overline{b} )) }=0[/math], а [math]\overline{((a \lor b) \land (\overline{a} \lor \overline{b} )) }[/math] на самом деле тождественно [math]a\leftrightarrow b[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 15 июн 2014, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие верно,все точно переписал.а как правильно сделать преобразование?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество

в форуме Алгебра

Flutt1

1

339

21 сен 2017, 14:12

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

huffy

15

1397

08 ноя 2017, 15:32

Доказать тождество

в форуме Алгебра

pavel_itel

1

278

17 дек 2017, 21:26

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Smilelan

1

307

26 дек 2017, 14:27

Доказать тождество

в форуме Алгебра

nishen

5

567

19 фев 2018, 02:22

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

trigsen

4

277

11 мар 2019, 12:20

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

natalykhch

4

425

11 мар 2019, 22:50

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fabianowty

1

515

09 мар 2018, 17:59

Доказать тождество

в форуме Ряды

Serg63

2

213

01 июл 2019, 10:42

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nad27

2

144

03 ноя 2019, 21:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved