Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dencil |
|
|
A) Петя: “Я не ел. Маша тоже не ела” Б) Вася: “Маша действительно не ела. Это сделал Петя” B) Маша: “Вася врет. Это он съел” Кто ел варенье? Если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду. С помощью таблицы истинности сделал, получилось, что съел Вася. А надо с помощью формул логики. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
dencil, пусть имеются следующие высказывания: [math]A[/math] - варенье съел Петя, [math]B[/math] - варенье съел Вася, [math]C[/math] - варенье съела Маша. Тогда словам Пети соответствует высказывание [math]\overline{A} \land \overline{C},[/math] словам Васи - высказывание [math]\overline{C} \land {A},[/math] словам Маши - высказывание [math]\overline{\overline{C} \land {A}} \land {B}.[/math]
Составим конъюнкцию утверждений Пети и Васи и выполним её тождественные преобразования: [math](\overline{A} \land \overline{C}) \land (\overline{C} \land {A}) \sim \overline{C}\land(\overline{A}\land{A})\sim\overline{C}\land{0}\sim{0}.[/math] Составим конъюнкцию утверждений Пети и Маши и выполним её тождественные преобразования: [math](\overline{A} \land \overline{C}) \land (\overline{\overline{C} \land {A}} \land {B})\sim(\overline{A} \land \overline{C})\land((C\lor\overline{A})\land{B})\sim(\overline{A}\land\overline{C}\land{B})\land(C\lor\overline{A})\sim[/math] [math]\sim(\overline{A}\land\overline{C}\land{B}\land{C})\lor(\overline{A}\land\overline{C}\land{B}\land\overline{A})\sim{0}\lor(\overline{A}\land\overline{C}\land{B})\sim\overline{A}\land\overline{C}\land{B}[/math] Полученных результатов с учётом условия задачи достаточно, чтобы утверждать, что Вася врёт и съел варенье. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: dencil |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачка
в форуме Алгебра |
2 |
166 |
16 май 2021, 16:13 |
|
Задачка
в форуме Экономика и Финансы |
4 |
1487 |
02 апр 2015, 17:36 |
|
Задачка по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
11 |
620 |
01 фев 2019, 21:48 |
|
Задачка
в форуме Геометрия |
5 |
403 |
09 май 2015, 08:36 |
|
Задачка
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
278 |
11 окт 2020, 19:14 |
|
Задачка
в форуме Алгебра |
7 |
366 |
23 сен 2015, 10:54 |
|
Задачка | 8 |
590 |
18 фев 2019, 10:18 |
|
Задачка
в форуме Геометрия |
1 |
381 |
22 мар 2021, 16:12 |
|
Задачка
в форуме Алгебра |
1 |
126 |
28 авг 2019, 04:29 |
|
Задачка
в форуме Алгебра |
8 |
418 |
26 сен 2016, 20:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |