Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 18:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2014, 22:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделите в составном высказывании А атомарные высказывания и, обозначив их буквами запишите составное высказывание и его отрицание формулами логики высказываний.
А: "Завтра будет дождь лишь при том условии, что упадёт давление и сменится ветер.

Х: Завтра будет дождь
У: Упадёт давление
Z: Сменится ветер

[math]A = Y \wedge Z \to X[/math]

[math]\overline A = \overline {Y \wedge Z \to X} = \overline {\overline {Y \wedge Z} \vee X} = \overline {\overline Y \vee \overline Z \vee X} = Y \vee Z \vee \overline X[/math]

Правильно ли составлено отрицание?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 18:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Atmos писал(а):
Правильно ли составлено отрицание?
Нет. Законы де Моргана не учтены в последнем переходе.
Да и в третьем переходе не было необходимости:
[math]\overline{\overline{Y\wedge Z}\vee X}=\overline{\overline{Y\wedge Z}}\wedge\overline{X}=Y\wedge Z\wedge\overline{X}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Atmos
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 18:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2014, 22:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 18:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 21:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2014, 22:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё равно не понял, почему так.... :Search:

Закон де Моргана по-моему должен выполняться для коньюнкции в первую очередь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 16 фев 2014, 22:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Atmos писал(а):
Закон де Моргана по-моему должен выполняться для коньюнкции в первую очередь
И почему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 фев 2014, 22:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А возможно ли применить следующую формулу, и существует ли она?

[math]\overline{a \to b} = a \land \overline{b}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логика высказываний
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 16:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта формула - верна. Она следует из определения импликации и свойства де Моргана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логика высказываний и Логика предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

2

270

17 мар 2022, 20:06

Логика высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ArLenas

3

601

09 дек 2015, 23:19

Мат. логика. Логика высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lucky721

14

1157

06 ноя 2014, 16:47

Логика высказываний. Построить вывод

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lucky721

1

507

16 ноя 2014, 17:58

Логика высказываний. Доказание клауз

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Strix

1

339

04 дек 2017, 22:02

Исчисление высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

indiana_johns

1

143

13 янв 2022, 16:56

Исчисление высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stasya7

5

549

30 май 2015, 20:13

Исчисления высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

fg43gq4

7

419

26 ноя 2016, 12:38

Исчисление высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

chopperis

3

144

18 дек 2021, 08:00

Исчисление высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

8

593

14 окт 2016, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved