Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Zar25 |
|
||
[math]au=b, bv=a[/math]. Требуется доказать, что R является отношением эквивалентности. Доказал, что R симметрично и рефлексивно, а для доказательства транзитивности использую данный ход: Транзитивность. Если aRb и bRc [math]\Rightarrow[/math] aRc? S - полугруппа, из этого следует ассоциативность. [math]aRb \Rightarrow \exists(u,v) \in S \,\colon au=b, bv=a;[/math] [math]bRc \Rightarrow \exists(x,y) \in S \,\colon bx=c, cy=b;[/math] [math]c(yx)=(cy)x=bx=c \Rightarrow yx=e;[/math] [math](au)=(cy) | \ast x;[/math] [math](au)x=(cy)x; a(ux)=c(yx); a(ux)=ce; a(ux)=c.[/math] Пусть [math]ux = k[/math]и [math]yv = m[/math], тогда, таким же способом доказав, что [math]c(yv)=a[/math] получу, что [math]ak = c, cm = a[/math] и следовательно [math]aRc.[/math] Внимание вопрос: 1. Почему отношение Грина R является конгруэнцией (на Википедии сказано, что это очевидно...). 2. Могу ли я использовать домножение [math](au)=(cy) | \ast x;[/math]. Если да, то почему, как называется это свойство, из чего следует и верно ли доказательство? Спасибо. |
|||
Вернуться к началу | |||
Sonic |
|
|
Zar25 писал(а): 1. Почему отношение Грина R является конгруэнцией? Всякое отношение эквивалентности разбивает множество на классы.Zar25 писал(а): 2. Могу ли я использовать домножение [math](au)=(cy) | \ast x;[/math]. МожетеZar25 писал(а): Если да, то почему, как называется это свойство, из чего следует и верно ли доказательство? Эээ, почему если [math]A=B[/math], то [math]Ax=Bx[/math] ? Должно быть очень просто (либо надо искать в матлогике) Вроде вспомнил: если [math]A=B[/math], то [math]f(A)=f(B)[/math] - это вроде |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Бинарные отношения, свойства | 4 |
148 |
02 июн 2022, 18:05 |
|
Свойства бинарного отношения | 0 |
206 |
19 окт 2016, 17:00 |
|
Найти свойства отношения | 30 |
593 |
20 май 2021, 18:30 |
|
Определить свойства для бинарного отношения | 2 |
1054 |
02 июн 2014, 14:54 |
|
Подтвердить свойства бинарного отношения | 1 |
366 |
25 авг 2014, 06:12 |
|
Простая задача на свойства бинарного отношения | 7 |
328 |
01 июн 2016, 11:55 |
|
Матрица Грина | 6 |
510 |
31 мар 2018, 14:10 |
|
Формула Грина
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
268 |
06 июн 2016, 09:21 |
|
Формула Грина
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
24 май 2016, 19:47 |
|
Отношение Грина | 0 |
200 |
21 ноя 2016, 12:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |