Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 21:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 21:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите формулировки к 3 теоремам:
1)Теорема о мощности 2^A для конечного множества A
2)Теорема о счетности объединения конечного или счетного числа множеств
3)Теорема (с доказательством)
Изображение

3-я теорема относится к мощности континуума.
Извиняюсь за картинку, но символы при копировании не отображались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 10:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Множество всех подмножеств множества из n элементов состоит из [math]2^n[/math] элементов.
2. Объединение не более чем счетного числа не более чем счетных множеств не более чем счетно.
3. Множество действительных чисел не счетно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали:
Alexdemath, demigod324
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 22:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16179
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1117
Спасибо получено:
3529 раз в 3261 сообщениях
Очков репутации: 673

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
demigod324, по-моему, так:
1. Мощность множества [math]P(A)[/math] всех подмножеств данного множества [math]A[/math] мощности [math]n[/math] равна [math]2^n.[/math]
То есть если [math]|A|=n,[/math] то [math]|P(A)|=2^{|A|}=2^n.[/math]
2. Объединение конечной или счётной совокупности конечных или счётных множеств конечно или счётно.
3. Множество всех действительных чисел несчётно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, demigod324
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 11:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 21:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

arabic

2

228

08 ноя 2015, 22:46

Мощность множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

6

180

04 май 2017, 20:30

Мощность множеств и бинарное отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

imperceptible

3

175

23 сен 2016, 01:27

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

1

205

29 май 2014, 22:22

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

315

05 сен 2014, 18:16

Мощность множества

в форуме Теория чисел

duducai007

1

308

15 мар 2014, 23:13

Мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

darmenden

1

213

07 апр 2013, 07:19

Мощность множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ellipsoid

1

472

16 янв 2013, 18:20

Мощность континуума

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shamil9952

5

283

28 май 2013, 22:57

Мощность подмодели

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

3

103

08 май 2016, 19:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved