Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите формулировки к 3 теоремам:
1)Теорема о мощности 2^A для конечного множества A
2)Теорема о счетности объединения конечного или счетного числа множеств
3)Теорема (с доказательством)
Изображение

3-я теорема относится к мощности континуума.
Извиняюсь за картинку, но символы при копировании не отображались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 21:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
18 окт 2013, 09:30
Сообщений: 1217
Откуда: из-за гор.
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
135 раз в 126 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Множество всех подмножеств множества из n элементов состоит из [math]2^n[/math] элементов.
2. Объединение не более чем счетного числа не более чем счетных множеств не более чем счетно.
3. Множество действительных чисел не счетно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю grigoriew-grisha "Спасибо" сказали:
Alexdemath, demigod324
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
demigod324, по-моему, так:
1. Мощность множества [math]P(A)[/math] всех подмножеств данного множества [math]A[/math] мощности [math]n[/math] равна [math]2^n.[/math]
То есть если [math]|A|=n,[/math] то [math]|P(A)|=2^{|A|}=2^n.[/math]
2. Объединение конечной или счётной совокупности конечных или счётных множеств конечно или счётно.
3. Множество всех действительных чисел несчётно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, demigod324
 Заголовок сообщения: Re: Мощность множеств
СообщениеДобавлено: 12 янв 2014, 10:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 20:36
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мощность множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

arabic

2

235

08 ноя 2015, 21:46

Мощность множеств

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

6

217

04 май 2017, 19:30

мощность обьединения счётных множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

endless_summer

2

255

17 янв 2012, 19:37

Мощность множеств и бинарное отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

imperceptible

3

189

23 сен 2016, 00:27

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Erka

1

209

29 май 2014, 21:22

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

338

05 сен 2014, 17:16

Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LemonLemon

7

632

24 июн 2014, 11:00

Мощность континуума

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

darmenden

1

237

07 апр 2013, 06:19

Мощность множества. Help

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

raiman

1

252

18 фев 2012, 23:51

Мощность множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dona_9

5

151

28 май 2016, 16:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved