Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рефлексивность в определении эквивалентности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 16:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 дек 2013, 16:33
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, подскажите, почему при определении эквивалентности, нельзя откинуть рефлексивность? Так как она может вытекать из транзитивности ( (a,b) транз. к (b,a) след. (a,a)- рефлекс.).. Кто может подробно объяснить и привести примеры?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рефлексивность в определении эквивалентности
СообщениеДобавлено: 26 дек 2013, 17:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Речь идет об определении отношения эквивалентности. Отношение это множество упорядоченных пар.

Пример. Пусть [math]A=\{a,b,c\}.[/math] Пусть [math]R=\{(a,b),\ (b,a),\ (a,a),\ (b,b)\}[/math] - отношение на множестве [math]A[/math], т.е. [math]R\subseteq A\times A.[/math] Это отношение симметрично и транзитивно, но не рефлексивно потому, что [math](c,c)\notin R.[/math] Это и доказывает, что из транзитивности не может следовать рефлексивность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
Lucky721
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отношения эквивалентности,классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

5

1056

02 июн 2015, 16:16

Дифференциал в определении интеграла

в форуме Дифференциальное исчисление

ddman

4

303

26 сен 2019, 19:48

Доказательство на основании определении предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ewoboy

2

122

18 сен 2023, 23:13

Об определении множества натуральных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

nikitaxc

8

414

13 дек 2017, 23:51

Симметричность и рефлексивность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

OLEGka

1

418

29 дек 2015, 13:41

Рефлексивность векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Beginning in math

9

1234

06 сен 2014, 11:39

Вопрос об определении знаков при исп. метода интервалов

в форуме Алгебра

powerafin

1

167

26 апр 2022, 00:03

О множестве аргументов и определении булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vital+a

7

290

14 окт 2022, 14:01

Сильная/слабая сходимость + рефлексивность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ALex11

21

1954

12 июн 2016, 18:08

Q - класс эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

5

203

13 сен 2020, 12:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved